\[2x[3{x^3} - x] - 4{x^2}[x - {x^2} + 1] \]\[+ [x - 3{x^2}]x\]\[= 2x.3{x^3} - 2x.x - 4{x^2}.x - 4{x^2}.\left[ { - {x^2}} \right] - 4{x^2}.1\]\[ + x.x - 3{x^2}.x\]\[= 6{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 4{x^4} - 4{x^2} \]\[+ {x^2} - 3{x^3}\]\[= \left[ {6{x^4} + 4{x^4}} \right] + \left[ { - 4{x^3} - 3{x^3}} \right] \]\[+ \left[ { - 2{x^2} - 4{x^2} + {x^2}} \right]\]\[= 10{x^4} - 7{x^3} - 5{x^2}\]
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\[2x[ 3x^3 - x ] - 4x^2[ x - x^2 + 1 ] \] \[+ [ x - 3x^2]x\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp: nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \[A[B+C]=AB+AC\]
Lời giải chi tiết
\[2x[3{x^3} - x] - 4{x^2}[x - {x^2} + 1] \]\[+ [x - 3{x^2}]x\]
\[= 2x.3{x^3} - 2x.x - 4{x^2}.x - 4{x^2}.\left[ { - {x^2}} \right] - 4{x^2}.1\]\[ + x.x - 3{x^2}.x\]
\[= 6{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 4{x^4} - 4{x^2} \]\[+ {x^2} - 3{x^3}\]
\[= \left[ {6{x^4} + 4{x^4}} \right] + \left[ { - 4{x^3} - 3{x^3}} \right] \]\[+ \left[ { - 2{x^2} - 4{x^2} + {x^2}} \right]\]
\[= 10{x^4} - 7{x^3} - 5{x^2}\]