Đề bài
Vẽ đồ thị của hàm số \[y = \left| {\dfrac{2}{3}{x^2} - \dfrac{8}{3}x + 2} \right|\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối và cách vẽ đồ thị đã được học.
Lời giải chi tiết
Vì \[\left| {f[x]} \right| = \left\{ \begin{array}{l}f[x],f[x] \ge 0\\ - f[x],f[x] < 0\end{array} \right.\]
Nên để vẽ đồ thị của hàm số \[y = |f[x]|\] ta vẽ đồ thị của hàm số \[y =f[x]\], sau đó giữ nguyên phần đồ thị ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Trong trường hợp này, ta vẽ đồ thị của hàm số \[y = \dfrac{2}{3}{x^2} - \dfrac{8}{3}x + 2\], sau đó giữ nguyên phần đồ thị ứng với các nửa khoảng \[[ - \infty ;1]\] và \[{\rm{[}}3; + \infty ]\].
Lấy đối xứng phần đồ thị ứng với khoảng \[[1;3]\] qua trục hoành.
Đồ thị của hàm số \[y = \left| {\dfrac{2}{3}{x^2} - \dfrac{8}{3}x + 2} \right|\] được vẽ trên hình sau [đường nét liền]