\[\Leftrightarrow a = \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }}\]\[ = \dfrac{{\sqrt 2 \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]}}{{1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 \]
Đề bài
Tìm hệ số \[a\] của hàm số \[y = ax + 1\] biết rằng khi \[x = 1 + \sqrt 2\]thì \[y = 3 + \sqrt 2 \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm\[M[{x_0};{y_0}]\] thuộc đồ thị\[y = ax + b\] khi\[{y_0} = a{x_0} + b\].
Lời giải chi tiết
Khi \[x = 1 + \sqrt 2 \]thì hàm số \[y = ax + 1\] có giá trị bằng \[3 + \sqrt 2 \] nên ta có:
\[3 + \sqrt 2 = a\left[ {1 + \sqrt 2 } \right]+1\]\[ \Leftrightarrow a\left[ {1 + \sqrt 2 } \right] = 2 + \sqrt 2 \]
\[\Leftrightarrow a = \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }}\]\[ = \dfrac{{\sqrt 2 \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]}}{{1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 \]
Vậy \[a = \sqrt 2 \]