- LG a
- LG b
Cho \[\overrightarrow a = [2; - 2]\] và \[\overrightarrow b = [1;4]\].
LG a
Tính tọa độ của vec tơ \[\overrightarrow a + \overrightarrow b ;\overrightarrow a - \overrightarrow b \] và \[2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \];
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng, hiệu và nhân véc tơ với một số:
\[\overrightarrow a \pm \overrightarrow b = \left[ {x \pm x';y \pm y'} \right]\] và \[k\overrightarrow a = \left[ {kx;ky} \right]\].
Giải chi tiết:
\[\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left[ {2 + 1; - 2 + 4} \right] = \left[ {3;2} \right]\];
\[\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left[ {2 - 1; - 2 - 4} \right] = \left[ {1; - 6} \right]\],
\[2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = \left[ {2.2 + 3.1;2.\left[ { - 2} \right] + 3.4} \right] = \left[ {7;8} \right]\].
LG b
Hãy phân tích vec tơ \[\overrightarrow c = [5;0]\] theo hai vec tơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \].
Phương pháp giải:
Giả sử \[c = h\overrightarrow a + k\overrightarrow b \], lập hệ phương trình ẩn \[h,k\].
- Giải hệ và kết luận.
Giải chi tiết:
Giả sử \[c = h\overrightarrow a + k\overrightarrow b \]. Khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}2h + k = 5\\ - 2h + 4k = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}h = 2\\k = 1\end{array} \right.\]
Vậy \[\overrightarrow c = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b \].