Giải bài 68 sgk toán 8 tập 1 trang 31 năm 2024

Bài 68 Trang 31 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 68 Trang 31 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 68 (SGK trang 31): Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

1. (x2+ 2xy + y2) : (x + y)

2. (125x3+ 1) : (5x + 1)

3. (x2– 2xy + y2) : (y – x)

Hướng dẫn giải

– Để chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B rồi cộng các kết quả với nhau.

– Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải chi tiết

1. (x2+ 2xy + y2) : (x + y)

\= (x + y)2 : (x + y)

\= x + y

2. (125x3+ 1) : (5x + 1)

\= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)

\= (5x + 1)[(5x)2 – 5x + 1]] : (5x + 1)

\= (5x)2 – 5x + 1

\= 25x2 – 5x + 1

3. Cách 1:

(x2 – 2xy + y2) : (y – x)

\= (x – y)2 : [-(x – y)]

\= -(x – y)

\= y – x

Cách 2:

(x2 – 2xy + y2) : (y – x)

\= (y2 – 2yx + x2) : (y – x)

\= (y – x)2 : (y – x)

\= y – x

-> Bài tiếp theo: Bài 69 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

---------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Hãy chứng minh giá tri của biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của biến: \(A = (x - {y^2}).(x + {y^2}) + ({y^2} - 2).({y^2} + 2) - {x^2}\)

• Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x, biết rằng: \(A = x({x^2} + 10) - ({x^2} + 1)\left( {x - 2} \right) - x\left( {2x + 9} \right) + 2\)
• Thực hiện chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x và y A = (x - y).(x + y) + (y - x).(y + x) + 10
• Hãy chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(B = {x^2}\left( {x - 2} \right) - x({x^2} + x + 1) + x\left( {3x + 1} \right)\)
• Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, biết rằng: \(A = ({x^2} - x).\left( {x + 1} \right) - ({x^2} + x).\left( {x - 1} \right)\)
• Hãy tìm số nguyên x để đa thức \(A = 8{{\rm{x}}^2} - 4x + 1\) chia hết cho đa thức B = 2x + 1.
• Thực hiện tìm k để \(f\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + x + 1\) chia hết cho g(x) = x – 2
• Cho đa thức \(A = 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5\) và \(B = {x^{2\;}} + 1\). Tìm dư R trong phép chia A cho B và viết A dưới dạng A = B.Q + R
• Cho hai đa thức \(A = {x^3} - {x^2} - 5x - 3\). Hãy tìm dư R trong phép chia A cho B và viết A dưới dạng A = B.Q + R
• Áp dụng hẳng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia sau: \((4{x^{2\;}} - 4x + 1):\left( {1 - 2x} \right)\)
• Áp dụng hẳng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia sau: \((8{x^3} + 1):\left( {2x + 1} \right)\)
• Để biểu thức x^2-10x+a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a là :
• Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (2x-3)^2-(x-2)(x^2+2x+4)+x(x^2-4x+12)
• Cho biết giá trị của \(x,\,y\) là hai số thực thỏa mãn:\({x^2} + {y^2} = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M = {x^5} + 2y.\)
• Với \(x \ne \pm 2\) chứng minh đẳng thức sau đây: \(\left( {\dfrac{x}{{2 + x}} - \dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{{x + 3}}{{4 - {x^2}}}} \right):\left( {\dfrac{{{x^2} - 3}}{{4 - {x^2}}} + 1} \right) = - {\left( {x - 1} \right)^2}\)
• Cho biểu thức như sau: \(P = \dfrac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} - a}}\) . Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(a = - 2\).
• Tìm \(x\) khi biết: \({x^2} - x + 0,25 = 0.\)
• Phân tích thành nhân tử với: \({a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4\)
• Phân tích thành nhân tử với: \(3{x^2} - 6x + 2xy - 4y\).
• Cho \(x,y,z\) là ba số thỏa mãn điều kiện: \(4{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^{2} - 4xy - 4x{\rm{z}} + 2yz - 6y - 10{\rm{z}} + 34 = 0\). Haỹ tính: \(S = {\left( {x - 4} \right)}{2017}} + {\left( {y - 4} \right)^{{2017}} + {\left( {z - 4} \right)}{2017}}\)
• Thực hiện tính biểu thức: \(\dfrac{{4x + 12}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}:\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 1}}\)