Bài tập nguyên lý thống kê chương 5 năm 2024

CHƯƠNG 5
DÃY SỐ THỜI GIAN

1

I – Những vấn đề chung về
dãy số thời gian

2

1 – Khái niệm
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ
tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời
gian.
VD1:

Năm
GTXK
(tr USD)

2007 2008 2009 2010 2011
40

45

48

55

65

3

2 - Kết cấu của dãy số thời gian
- Thời gian : tuần, tháng, quí, năm…
Độ dài giữa 2 thời gian liền nhau gọi là
khoảng cách thời gian.
- Chỉ tiêu của hiện tượng nghiên cứu
Các trị số của chỉ tiêu gọi là các mức độ
của dãy số thời gian.
Chú ý : Phải bảo đảm tính chất so sánh
được giữa các mức độ trong dãy số
4

3 – Các loại dãy số thời gian
- Dãy số thời kỳ :
Là dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện
qui mô (khối lượng) của hiện tượng trong
từng thời kỳ nhất định.
Đặc điểm:
+ Mỗi mức độ là kết quả của quá trình tích luỹ
về lượng của chỉ tiêu trong một thời kỳ tương
ứng.
+ Các mức độ có thể cộng với nhau để phản
ánh qui mô hiện tượng trong những khoảng
thời gian dài hơn.
5

• 1. cụ ụ M c l cụ ụ ....................................................................................................................................1 Ch ng 2: S bình quân, m t trung v , các ch tiêu đo đ bi n thiên, phân vươ ố ố ị ỉ ộ ế ị.........................2 CH NG 6: Phân tích dãy s th i gianƯƠ ố ờ ................................................................................11 D đoán d a vào l ng tăng (ho c gi m) tuy t đ i bình quânự ự ượ ặ ả ệ ố .........................................18 D đoán d a vào t c đ phát tri n bình quânự ự ố ộ ể ...................................................................18 CH NG 7: CH SƯƠ Ỉ Ố.............................................................................................................23
• 2. BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau: Mức Năng suất lao động (kg) Số c ông nhân (người) Dưới 80 20 Từ 80-90 40 Từ 90-100 35 Từ 100-110 70 Từ 110-120 25 Từ 120-130 10 Trên 130 5 Yêu cầu: 1. Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty. 2. Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty 3. Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty. Mức NSLĐ xi fi xifi Si Dưới 80 75 20 1500 20 Từ 80 - 90 85 40 3400 60 Từ 90 – 100 95 35 3325 95 Từ 100 – 110 105 70 7350 165 Từ 110 – 120 115 25 2875 190 Từ 120 – 130 125 10 1250 200 Trên 130 135 5 675 205 Cộng 205 20375 1. )(39,99 205 20375 kg f fx x i ii === ∑ ∑ 2. )(375,104 )2570()3570( 3570 .10100 )()( . 11 1 min0 0 kg ffff ff hxM MoMoMoMo MoMo MoM = −+− − += −+− − += +− −
• 3. tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau: Chi phí hàng tuần (1000đ) Số hộ gia đình < 520 8 520 – 540 12 540 – 560 20 560 – 580 56 580 – 600 18 600 – 620 16 ≥ 620 10 Yêu cầu: 1. Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình. 2. Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình. 3. Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình. Chi phí xi fi xifi Si < 520 510 8 4080 8 Từ 520 - 540 530 12 6360 20 Từ 540 – 560 550 20 11000 40 Từ 560 – 580 570 56 31920 96 Từ 580 – 600 590 18 10620 114 Từ 600 – 620 610 16 9760 130 ≥ 620 630 10 6300 140 Cộng 140 80040 1. )1000(71,571 140 80040 d f fx x i ii === ∑ ∑ 2. )1000(73,569 )1856()2056( 2056 .20560 )()( . 11 1 min0 0 d ffff ff hxM MoMoMoMo MoMo MoM = −+− − += −+− − += +− −
• 4. nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau: Sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò (lít) Số con bò 7 – 9 12 9 – 11 23 11 – 13 85 13 – 15 55 15 – 17 25 Yêu cầu: 1. Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò. 2. Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò. 3. Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò. Sản lượng xi fi xifi Si 7-9 8 12 96 12 9-11 10 23 230 35 11-13 12 85 1020 120 13-15 14 55 770 175 15-17 16 25 400 200 Cộng 200 2516 1. )(58,12 200 2516 lit f fx x i ii === ∑ ∑ 2. )(35,12 )5585()2385( 2385 .211 )()( . 11 1 min0 0 lit ffff ff hxM MoMoMoMo MoMo MoM = −+− − += −+− − += +− −
• 5. liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: Tên sản phẩm Năm 2007 Năm 2008 Doanh thu kế hoạch (trđ) Tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu (%) Doanh thu thực tế (trđ) Tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu (%) Bánh quy 1200 110 1400 112 Kẹo mềm 3400 105 3620 110 Thạch dừa 1600 102 1800 105 Yêu cầu: 1. Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà trong từng năm và trong cả 2 năm? 2. Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà? SP Năm 2007 Năm 2008 DTKH Tỷ lệ HTKH DTTH Tỷ trọng DTTH DTTH Tỷ lệ HTKH DTKH Tỷ trọng DTTH Bánh quy 1200 110 1320 20,24 1400 112 1250 20,53 Kẹo mềm 3400 105 3570 54,74 3620 110 3290,91 53,08 Thạch dừa 1600 102 1632 25,02 1800 105 1714,29 26,39 Cộng 6200 6522 6820 6255,2 1. %)2,105(052,1 6200 6522 2007 === ∑ ∑ i ii f fx x
• 6. = (Số liệu tính trong bảng) Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau: Phân xưởng Năng suất lao động (kg/người) Giá thành đơn vị sản phẩm (1000đ) Sản lượng (kg) Mức lương (1000đ/người) 1 500 20 50000 2000 2 600 18 72000 2200 3 550 19 50000 2100 Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính: 1. Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp? 2. Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp? 3. Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp? PX NSLĐ Giá thành Sản lượng Mức lương Số CN CPhí Tổng lương 1 2 3 4 5=3x1 6=2x3 7=4x5 1 500 20 50000 2000 100 1000000 200000 2 600 17 72000 2200 120 1296000 264000 3 550 19 50000 2100 91 950000 191100 Cộng 172000 311 3246000 655100 1. )/(055,553 311 172000 nguoikg x M M NSLD Sanluong Sanluong soCN sanluong gNSLDBQchun i i i ===== ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 2.
• 7. về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh nghiệp đóng tàu Bạch Đằng như sau: Bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7 Số công nhân (người) 30 45 60 200 150 50 20 Yêu cầu: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức? xi fi xifi xxi − i ix x f− ( ) 2 i i ix X f− 1 30 30 3,16 94,8 299,568 2 45 90 2,16 97,2 209,952 3 60 180 1,16 69,6 80,736 4 200 800 0,16 32 5,12 5 150 750 0,84 126 155,84 6 50 300 1,84 92 169,28 7 20 140 2,84 56,8 161,312 Cộng 555 2290 568,4 1031,808 bac f fx x i ii 16,4 555 2290 === ∑ ∑ 1. R = xmax - xmin= 7-1=6 bậc 2. bac f fxx e i ii 024,1 555 4,568 == − = ∑ ∑ 3. 2 2 2 )(8591,1 555 808,1031)( bac f fxx i ii == − = ∑ ∑σ 4. bac3635,18591,1 === σσ 5. 62,24100 16,4 024,1 100 === xx x e ve (%)
• 8. tình hình s n xu t t i m t xí nghi p nh sau:ả ấ ạ ộ ệ ư Phân xưởng Qúi I Qúi II Gía trị sản xuất (tỷ.đ) Tỷ lệ phế phẩm (%) Gía trị sản xuất của từng PX trong tổng số ( % ) Tỷ lệ chính phẩm (%) A 215 4,4 20 95,8 B 185 4,8 15 96,0 C D 600 250 5,2 4,4 40 25 95,4 96,4 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I. Hãy tính: a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. × 1,1 = 1250 × PX Quý I Quý II i TLCP (lần) xi GTCP xi fi (tỷđ) TTCP (%) di GTSX (tỷđ)fi TLCP (lần) xi GTCP xi fi TTCP (%) di A 215 0,955 250,54 17,27 275,00 0,958 261,800 19,90 B 185 0,952 176,12 14,80 206,25 0,96 198,000 15,05 C 600 0,948 568,80 47,80 550,00 0,954 524,700 39,87 D 250 0,958 239,50 20,13 343,75 0,964 331,375 25,18 Σ 1250 - 1189,96 100,00 1375 - 1315,87 5 100,00 Tỷ lệ chính phẩm chung trong quý (6 tháng) = Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng) Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng) Quý I: %)2,95(952,0 1250 96,1189 === ∑ ∑ i ii f fx X Quý II: %)7,95(957,0 1375 875,1315 === ∑ ∑ i ii f fx X
• 9. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng) Tỷ trọnggiá trị CP từng phân xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý di = GTCP mỗi PX trong quý GTCP toàn Xí nghiệp trong quý Có tình hình s n xu t t i m t xí nghi p nh sau:ả ấ ạ ộ ệ ư Phân xưởng Qúi I Qúi II Gía trị sản xuất của từng PX trong tổng số ( % ) Tỷ lệ phế phẩm (%) Gía trị sản xuất (tỷđ) Tỷ lệ phế phẩm (%) A 30 1,5 300 1,48 B 35 1,2 450 1,18 C D 15 20 1,6 1,4 250 500 1,50 1,34 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I. Hãy tính: a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. : 1,2 = 1500 : 1,2 = 1250 tỷ đ. PX Quý I Quý II i TLCP (lần) xi GTCP xi fi (tỷđ) TTCP (%) di GTSX (tỷđ)fi TLCP (lần) xi GTCP xi fi TTCP (%) di A 375 0,985 369,375 29,97 300 0,9852 295,56 19,97 B 437,5 0,988 432,250 35,07 450 0,9882 444,69 30,05 C 187,5 0,984 184,500 14,97 250 0,9850 246,25 16,64 D 250 0,986 246,500 19,99 500 0,9866 493,30 33,34 Σ 1250 - 1232,625 100,00 1500 - 1479,80 100,00 Tỷ lệ chính phẩm chung trong quý (6 tháng) = Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng) Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng) Quý I: %)61,98(9861,0 1250 625,1232 === ∑ ∑ i ii f fx X
• 10. tháng: %)63,98(9863,0 2750 425,2712 15001250 8,1479625,1232 == + + =X b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng) Tỷ trọnggiá trị CP từng phân xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý di = GTCP mỗi PX trong quý GTCP toàn Xí nghiệp trong quý Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau: Phân xưởng Quý I Quý II Giá trị sản xuất (tr.đ) Tỷ lệ chính phẩm (%) Giá trị chính phẩm (tr.đ) Tỷ lệ phế phẩm (%) A 625 95,3 550 4,2 B 430 92,6 345 3,5 C 585 93,0 570 5,4 Hãy tính: a, Tỷ lệ bình quân sản phẩm là chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong mỗi qúi và 6 tháng. b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi. PX Quý I Quý II GTS X (trđ) TLCP (%) GTCP (trđ) TTCP (%) GTCP (trđ) TLPP (%) TLCP (%) GTSX (trđ) TTCP (%) A 625 95,3 595,625 38,73 550 4,2 95,8 574,113 37,54 B 430 92,6 398,18 25,89 345 3,5 96,5 357,513 23,55 C 585 93,0 544,05 35,38 570 5,4 94,6 602,537 38,91 1640 1537,85 5 100 1465 1534,16 3 100 a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong quý 1,2 và 6 tháng Tỷ lệ bình quân chính phẩm = Tổng GTCP 3 PX trong quý (6 tháng)
• 11. xưởng trong quý (6 tháng) Tổng GTSX 3 PX trong quý (6 tháng) Quý I: 938,0 1640 855,1537 === ∑ ∑ i ii f fx X Quý II: 955,0 163,1534 1465 === ∑ ∑ i i i x M M X 6 tháng: 946,0 163,3174 855,3002 163,15341640 1465855,1537 == + + =X b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phân xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý = GTCP mỗi PX trong quý GTCP toàn Xí nghiệp trong quý (Số liệu trong bảng) CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau: Cửa hàng Quý I Quý II Doanh thu thực tế (trđ) Tỷ lệ HTKH (%) Kế hoạch về doanh thu (trđ) Tỷ lệ HTKH (%) Số 1 786 110,4 742 105,7 Số 2 901 124,6 820 115 Số 3 560 95,8 600 102,6 Số 4 643 97 665 104,3 Hãy tính: a, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân về giá trị sản xuất của cả liên hiệp XN trong mỗi qúi và 6 tháng. b, Tỷ trọng doanh thu thực tế của mỗi cửa hàng trong toàn bộ doanh thu thực tế của cả công ty trong mỗi quý.
• 12. II DTHU TT (trđ) TL HTKH (%) DTHU KH (trđ) KH Về DTHU(trđ) TL HTKH (%) DTHU TT (trđ) 1 786 110,4 711,957 742 105,7 784,294 2 901 124,6 723,114 820 115 943 3 560 95,8 584,551 600 102,6 615,6 4 643 97 662,887 665 104,3 693,595 Cộng 2890 2682,5 2827 3036,489 Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch BQ về GTSX của cả liên hiệp xí nghiệp trong quý (6 tháng) = Tổng GTSX thực tế trong quý (6 tháng) x 100 Tổng GTSX kế hoạch trong quý (6tháng) 077,1 5,2682 2890 === ∑ ∑ i i i I x M M X 074,1 2827 489,3036 === ∑ ∑ i ii II f fx X 076,1 5,5509 489,5926 28275,2682 489,30362890 6 == + + =tX b. Tỷ trọng DTHU TT của mỗi cửa hàng trong toàn bộ DTTT của công ty mỗi quý = DTHU TT mỗi CH trong quý x 100DTHU TT của cả cty trong quý CH Quý I Quý II DTHU TT Tỷ trọng (%) DTHU TT Tỷ trọng(%) 1 786 27,19 784,294 25,83 2 901 31,18 943 31,06 3 560 19,38 615,6 20,27 4 643 22,25 693,595 22,84 Cộng 2890 100 3036,489 100 Có tài liệu về tình hình chăn nuôi tôm của các hộ nuôi tôm như sau: Khối lượng tôm (tạ) Số hộ Dưới 25 19 25 – 50 32
• 13. 40 75 – 100 15 Trên 100 14 Hãy tính: a, Số tôm nuôi bình quân mỗi hộ. b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ. c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ. Khối lượng tôm (tạ) Số hộ fi Trị số giữa xi xi fi Tần số tích luỹ Si Dưới 25 19 12,5 237,5 19 25 – 50 32 37,5 1200 51 50 – 75 40 62,5 2500 91 75 - 100 15 87,5 1312,5 106 Trên 100 14 112,5 1575 120 Công 120 6825 875,56 120 6825 === ∑ ∑ i ii f fx X (tạ) [ ] ( )[ ]1)1( )1( min0 0000 00 00 −+ + −+− − += MMMM MM MM ffff ff hXM 061,56 )1540()3240( 3240 25500 = −+− − +=M (tạ) ( ) ( )Me 1 MeMe min Me f S 2Me X h f − Σ − = + 625,55 40 5160 2550 = − +=eM (tạ) Dưới đây là số liệu về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới: Tuổi thọ bình quân (năm) Số quốc gia 40 – 50 20 50 – 65 50 65 – 80 120 80 – 85 20 Hãy tính:
• 14. bình quân trên thế giới. b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới. c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới. Tuổi thọ bình quân (năm) Số quốc gia fi Trị số giữa xi xi fi Trị số khoảng cách tổ (hi ) Mật độ phân phối ( i i h f ) Tần số tích luỹ Si 40 – 50 20 45 900 10 2 20 50 – 65 50 57,5 2875 15 3,33 70 65 – 80 120 72,5 8700 15 8 190 80 – 85 20 82,5 1650 5 4 210 Cộng 210 14125 26,67 210 14125 === ∑ ∑ i ii f fx X (năm) [ ] ( )[ ]1)1( )1( min0 0000 00 00 −+ + −+− − += MMMM MM MM ffff ff hXM [ ] 18,71 )20120()50120( 50120 15650 = −+− − ×+=M (năm) ( ) ( )Me 1 MeMe min Me f S 2Me X h f − Σ − = + 875,86 120 70105 1565 = + ×+=eM (năm) Có số liệu về độ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như sau: Tuổi 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Số sinh viên 11 45 39 27 25 18 13 12 10 Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức? xi fi xi*fi /xi-x/*fi (xi-x)2*fi 17 11 187 34,98 111,2364 18 45 810 98,1 213,858 19 39 741 46,02 54,3036 20 27 540 4,86 0,8748 21 25 525 20,5 16,81
• 15. 32,16 59,6232 23 13 299 36,66 103,3812 24 12 288 45,84 175,1088 25 10 250 48,2 232,324 200 4036 367,32 967,52 18,20 200 4036 === ∑ ∑ i ii f fx X (năm) R = xmax - xmin = 25 – 17 = 8 (năm) 8366,1 200 32,367 == − = ∑ ∑ i ii f fxx e ( ) 8376,4 200 52,967 2 2 == − = ∑ ∑ i ii f fxx δ (năm2 ) 2,28376,42 === δδ (năm) 1,9100 18,20 8366,1 100 === x e ve (%) 9,10100 18,20 2,2 100 === x v δ δ (%) Có tài liệu về giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau: Năm Giá trị TSCĐ (trđ) Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (trđ) Tốc độ phát triển liên hoàn (%) Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%) Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm (trđ) 2000 1200 2001 10 2002 2003 125 15,5 2004 350 2005 120 2006 300 Yêu cầu: 1. Điền các số liệu còn thiếu vào ô trống? 2. Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006? 3. Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?
• 16. tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (trđ) Tốc độ phát triển liên hoàn (%) Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%) Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm (trđ) 2000 1200 2001 1320 120 110 10 12 2002 1550 230 117,42 17,4242 13,2 2003 1937,5 387,5 125 25 15,5 2004 2287,5 350 118,06 18,0645 19,375 2005 2745 457,5 120 20 22,875 2006 3046 300 110,93 10,929 27,45 )(67,307 6 1846 17 12003046 trd== − − =δ )(168,1 1200 30466 trdt == Dự đoán: A, Lyy nLn .δ+=+ )(68,4276467,3073046 )(01,3969367,3073046 )(34,3661267,3073046 2010 2009 2008 trdxy trdxy trdxy =+= =+= =+= B, L nLn tyy ).(=+ )(93,5668)168,1.(3046 )(54,4853)168,1.(3046 )(43,4155)168,1.(3046 4 2010 3 2009 2 2008 trdy trdy trdy == == == Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng Tiền như sau: Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Doanh thu bán hàng (trđ) 7510 7680 8050 8380 8500 Yêu cầu:
• 17. chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo thời gian? 2. Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012? Năm 2004 2005 2006 2007 2008 DT 7510 7680 8050 8380 8500 δi - 170 370 330 120 Δi - 170 540 870 990 ti - 1,023 1,048 1,041 1,014 Ti - 1,023 1,072 1,116 1,132 ai - 0,023 0,048 0,041 0,014 Ai - 0,023 0,072 0,116 0,132 gi - 75,1 76,8 80,5 83,8 )(5,247 4 990 15 75108500 trd== − − =δ )(035,01035,11 )(035,1 7510 85004 trdta trdt =−=−= == Dự đoán: A, Lyy nLn .δ+=+ )(949045,2478500 )(5,924235,2478500 )(899525,2478500 2012 2011 2010 trdxy trdxy trdxy =+= =+= =+= B, L nLn tyy ).(=+ )(67,9622)0315,1.(8500 )(81,9328)0315,1.(8500 )(93,9043)0315,1.(8500 4 2012 3 2011 2 2010 trdy trdy trdy == == == Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp: XN Kế hoạch M (tỷ.đ) TT M/ KH M (%) TT (M+1) / TT M (%) TT (M+2) / TT (M+1) (%) KH (M+3) / TT (M+2) (%) TT (M+3) / KH (M+3) (%) A 500 120 115 112 105 104 B 700 115 112 115 108 102 C 800 105 110 108 104 106 Hãy tính: 1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3?
• 18. phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3? 3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các phương pháp có thể? Giá trị sản xuất thực tế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng. Năm XN M y1 M+1 y2 M+2 y3 M+3 y4 A 600 690 772,8 883,9 B 815 912,8 1049,7 1156,37 C 840 924 997,9 1100,15 2255 3100,42 Mức độ y4 có thể tính như sau: Vì Tn = t2 × t3 × … tn ⇒ T4 = t2 × t3 × t4 = 1 4 y y T4 A = 1,15 × 1,12 × (1,05 × 1,04) = 1,4065 ⇒ y4 A = 600 × 1,4065 = 883,9 ty T4 B = 1,12 × 1,15 × (1,08 × 1,02) = 1,4189 ⇒ y4 B = 815 × 1,4189 = 1156,37. T4 C = 1,1 × 1,08 × (1,04 × 1,06) = 1,3097 ⇒ y4 B = 840 × 1,3097 = 1100,15. 141 31 − − = − − = + MMn yy n yy δ → 807,281 3 42,845 3 225542,3100 == − =δ (tỷ đ) 14 3 1 1 1 2 ....... − + −− === M M n nn n y y y y ttt → 1112,13749,1 2255 42,3100 33 ===t Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân Mô hình dự đoán: ( ) ( ) Lyy nLn ×+=+ δ ( ) ( ) 485,45095807,28142,31005)3(8 =×+=×+= δMM yy tyđ Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân Mô hình dự đoán : ( ) ( )L nLn tyy ×=+ ( ) ( ) 583,52636977,142,31001112,1 5 )3(8 =×=×= MM yy ty Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 xí nghiệp:
• 19. M+2 M+3 M+4 1.Giá trị SX kế hoạch (tỷ đ) 400 480 550 600 - 2.Tỷ lệ hoàn thành KH giá trị SX 120 110 108 105 - 3. Số công nhân ngày đầu năm 120 128 130 140 144 Hãy tính: 1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm M tới M+3? 2/ Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN từ năm M tới M+3? 3/ Lựa chọn một mô hình dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8? Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau: Năm Chỉ tiêu M+1 M+2 M+3 M+4 1. Giá trị SX thực tế (tỷ đ) 480 528 594 630 2. Số công nhân BQ năm 124 129 135 142 3. NSLĐ BQ 1 CN năm (tỷđ) 3,871 4,093 4,4 4,4366 1.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm M tới M+3 50 3 150 3 480630 141 31 == − ⇔ − − = − − = + MMn yy n yy δ (ty 2. Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN NSLĐ BQ 1 CN năm = Giá trị sản xuất thực tê năm Số công nhân BQ năm (Kết quả biểu hiện trên bảng) 3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8. a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ ( ) ( ) Lyy nLn ×+=+ δ - GTSX: ( ) ( ) )(8805506305)3(8 tydyy MM =×+=×+= ++ δ
• 20. ( ) ( ) )(172561425)3(8 nguoiyy MM =×+=×+= δ )(116,5 172 880 )8( )8( tyd SoCNSX GTSX W M M === + + b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ ( ) ( )L nLn tyy ×=+ - GTSX: ( ) ( ) )(242,9915734,163009488,1 5 )3(8 tydyy MM =×=×= - Số CNBQ ( ) ( ) )(1782534,11420462,1 5 )3(8 nguoiyy MM =×=×= )(5688,5 178 242,991 )8( )8( tyd SoCNSX GTSX W M M === + + c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ: )(1885,0 3 5656,0 3 871,34366,4 141 31 tyd yy n yy MMn == − ⇔ − − = − − = + δ 0465,11461,1 871,3 4366,4 33 ===t - NSLĐ BQ năm M+8: ( ) ( ) )(3793,551885,04366,45)3(8 tydyy MM =×+=×+= δ ( ) ( ) )(5688,52552,14366,40465,1 5 )3(8 tydyy MM =×=×= ++ Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 336100 476350 520067 % HTKH GTSX 101 127 115 Số công nhân ngày đầu tháng (người) 96 88 90 94 Hãy tính: a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ? b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi? c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi? Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng GTSX KH (trđ) 336100 476350 520067 1332517 % HTKH GTSX 101 127 115 Số CN ngày đầu tháng (người) 96 88 90 94 GTSX TT (tr.đ) 339461 604964,5 598077,0 5 1542502,55
• 21. tháng (người) 92 89 92 NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng (trđ/người) 3689,793 6797,354 6500,838 a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý GTSX thực tế bình quân một tháng trong quý = Tổng GTSX thực tế các tháng trong quý Số tháng 52,514167 3 55,1542502 == (tr.đ) b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý Số công nhân bình quân mỗi tháng = Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng 2 NSLĐ bình quân một công nhân mỗi tháng trong quý = GTSX thực tế mỗi tháng Số công nhân bình quân mỗi tháng Số công nhân bình quân cả quý: 91 3 9088 2 9496 3 2 32 41 = + = + = yy yy y (người) NSLĐ bình quân một công nhân cả quý = Tổng GTSX thực tế cả quý Số công nhân bình quân cả quý 578,16950 91 55,1542502 == (trđ/người) c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý Tỷ lệ % HTKH GTSX bình quân một tháng trong quý = Tổng GTSX thực tế cả quý Tổng GTSX kế hoạch cả quý 158,1 1332517 55,1542502 == (115,8%) CHƯƠNG IV Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 194722 184369 248606
• 22. 116 97,9 120 Số công nhân ngày đầu tháng (người) 304 298 308 312 Hãy tính: a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ? b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi? c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi? Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng GTSX KH (trđ) 194722 184369 248606 627697 % HTKH GTSX 116 97,9 120 Số CN ngày đầu tháng (người) 304 298 308 312 GTSX TT (tr.đ) 225877,5 2 180497,25 1 298327,2 704701,971 Số CN BQ tháng (người) 301 303 310 NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng (trđ/người) 750,424 595,700 962,346 a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý GTSX thực tế bình quân một tháng trong quý = Tổng GTSX thực tế các tháng trong quý Số tháng 657,234900 3 971,704701 == (tr.đ) b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý Số công nhân bình quân mỗi tháng = Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng 2 NSLĐ bình quân một công nhân mỗi tháng trong quý = GTSX thực tế mỗi tháng Số công nhân bình quân mỗi tháng (số liệu trong bảng) Số công nhân bình quân cả quý: 304 3 308298 2 312304 3 2 32 41 = + = + = yy yy y (người)
• 23. một công nhân cả quý = Tổng GTSX thực tế cả quý Số công nhân bình quân cả quý 099,2318 304 971,704701 == (trđ/người) c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý Tỷ lệ % HTKH GTSX bình quân một tháng trong quý = Tổng GTSX thực tế cả quý Tổng GTSX kế hoạch cả quý 123,1 627697 971,704701 == (112,3%) CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ Có tài liệu sau về tình hình tiêu thụ các loại điện thoại di động của một cửa hàng như sau: Loại điện thoại Doanh thu (trđ) Tốc độ giảm giá tháng 2 so với tháng 1 (%) Tháng 1 Tháng 2 Nokia 720000 741000 -5 Samsung 786000 810000 -10 Sony Ericsson 254000 425000 -15 Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và phân tích tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp thích hợp nhất? Loại điện thoại Doanh thu(trd) Tốc độ giảm giá ip pi qp qp 11 10 = p0q0 p1q1 Nokia 720000 741000 -5 0,95 780000 Samsung 786000 810000 -10 0,90 900000 Sony Ericsson 254000 425000 -15 0,85 500000 Cộng 1760000 1976000 2180000 )(20400021800001976000 %)36,9%,64,90(9064,0 2180000 1976000 11 11 trd i qp qp I p p p −=−=∆ −=== ∑ ∑
• 24. 204000+420000(trđ) Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau: Sản phẩm Chi phí sản xuất thực tế năm 2006 (tỷ đồng) Năm 2008 Kế hoạch về sản lượng so với thực tế năm 2006 (%) Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về sản lượng (%) Ti vi 42 + 40 110 Tủ lạnh 54 + 130 100 Biết rằng tốc độ phát triển bình quân hàng năm trong thời kỳ này về chi phí sản xuất thực tế là 1,3 lần. Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh. Sản phẩm z0q0 Năm 2008 0 1 q q iq = Z1q1 Z0q1=z0q0xiq 0 1 q qKH KH q q 1 1 Ti vi 42 1,4 1,1 1,54 70,98 64,68 Tủ lạnh 54 2,3 1,0 2,3 91,26 124,2 Cộng 96 162,24 188,88 00 2 11 13 00 11 .)3,1( 3,1 qzqz qz qz t = == − )(88,929688,188 %)75,96%,75,196(9675,1 96 88,188 00 00 tyd qz qzi I q q q =−=∆ +=== ∑ ∑ )(64,2688,18824,162 %)1,14%,90,85(8590,0 88,188 24,162 10 11 tyd qz qz I z z −=−=∆ −=== ∑ ∑
• 25. 26,64+92,88(tỷ đ) Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau: Phân xưởng Doanh thu thực tế năm 2008 (tỷ đồng) Năm 2008 Kế hoạch về giá cả so với thực tế năm 2006 (%) Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về giá cả (%) M1 120 + 25 152 M2 180 + 34 150 Biết rằng tốc độ tăng trưởng bình quân hang năm trong thời kỳ này về doanh thu thực tế là 0,6 lần. Yêu cầu: Hãy vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của doanh thu toàn xí nghiệp. Phân xưởng P1q1 Năm 2008 0 1 p p ip = P0q0 pi qp qp 11 10 = 0 1 p pKH KH p p 1 1 M1 42 1,25 1,52 1,9 46,875 63,16 M2 54 1,34 1,50 2,01 70,313 89,55 Cộng 96 117,188 152,71 2 11 00 13 00 11 )6,1( 6,16,01 qp qp qz qz t = =+== − )(29,14771,152300 %)5,96%,5,196(965,1 71,152 300 11 11 tydp i qp qp I p p =−=∆ +=== ∑ ∑ )(522,35188,11771,152 %)5,29%,5,129(295,1 188,117 71,152 00 10 tyd qp qp I z q =−=∆ +=== ∑ ∑
• 26. đ) Có tài liệu về tình hình tiêu thụ bia ở hai cửa hàng trong tháng 12 năm 2008 như sau: Loại bia Cửa hàng Hùng Thuận Cửa hàng Minh Thoa Giá bán (1000đ/thùng) Số thùng bia đã bán Giá bán (1000đ/thùng) Số thùng bia đã bán Sài Gòn 124 150 120 152 Heineken 232 100 238 80 Tiger 181 120 195 110 Hà Nội 120 80 125 75 Yêu cầu: Hãy sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động về giá bán và số lượng bia đã bán giữa hai cửa hàng trên? Hùng Thuận Minh Thoa Q PHTQ PMTQ p HTqp. MTqp. PHT qHT PMT qMT Sài Gòn 124 150 120 302 302 37448 36240 121,9 9 18298, 5 18542,48 Heineken 232 100 238 180 180 41760 42840 234,6 7 23467 18773,6 Tiger 181 120 195 230 230 41630 44850 187,7 0 22524 20647 Hà Nội 120 80 125 155 155 18600 19375 122,4 2 9793,6 9181,5 Cộng 13943 8 14330 5 74083, 1 67144,58 )1000(3867143305139438)/( %)7,2%,3,97(973,0 143305 139438 )/( dMTHT QP QP I p MT HT MTHTp −=−=∆ −=== ∑ ∑
• 27. quả phiên giao dịch trên thị trường chứng khoán Việt Nam như sau: Loại cổ phiếu 15/7/2007 18/7/2007 Giá thực hiện (1000đ) Khối lượng giao dịch Giá thực hiện (1000đ) Khối lượng giao dịch CID 17,8 541000 16,0 500000 GHA 16,5 1289000 18,2 1300000 REE 16,0 15000 16,6 15500 SAM 17,0 12000 17,5 10000 Yêu cầu: Hãy phân tích tình hình giao dịch các loại cổ phiểu trên qua hai thời điểm bằng phương pháp thích hợp? 15/7/2007 18/7/2007 P1q1 P0q1 P0q0 P0 q0 P1 q1 CID 17,8 541000 16 500000 8000000 8900000 9629800 GHA 16,5 1128900 0 18,2 130000 0 2366000 0 2145000 0 21268500 REE 16 15000 16,6 15500 257300 248000 240000 SAM 17 12000 17,5 10000 175000 170000 204000 Cộng 3209230 0 3076800 0 31342300 )1000(13243003076800032092300 %)3,4%,3,104(043,1 30768000 32092300 10 11 d qP qP I q P =−=∆ +=== ∑ ∑ )1000(5743003134230030768000 %)8,1%,20,98(0982 31342300 30768000 00 10 d qP qP I Q Q −=−=∆ −=== ∑ ∑
• 28. (-574300) (1000 đ) Có số liệu sau của một cửa hàng: Mặt hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu (%) Tỷ lệ % tăng (giảm) giá hàng so với kỳ gốc (%) A 40 - 4,8 B 20 - 4,2 C 25 - 3,8 D 15 3,5 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 12,5% so với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 150 tỷ đồng. . Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau: Tên hàng ∑ = 11 11 1 qp qp d ( %) p1q1 (trđ) ip A 40 540 0,952 B 20 270 0,958 C 25 337,5 0,962 D 15 202,5 1,035 Cộng 1350 ∆pq=150(tyd) . a = 0,125(lần) )(1350 )(1200 125,0 150 11 00 tydqp tyd a pq qp =Σ⇒ == ∆ =Σ⇒ )(55,1395 96736,0 1200 96736,0 374,103 100 035,1 15 962,0 25 958,0 20 952,0 40 100 11 10 10 11 tyd I qp qp i d d qp qp I p p i p ≈= Σ =Σ⇒ ≈=       +++ = Σ = Σ Σ = ∑∑ qppq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×== 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp I pq
• 29. x1,163 150 = - 45,55 + 195,55 (tỷ đồng) Có số liệu sau của một cửa hàng: Mặt hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ gốc (%) Tỷ lệ % tăng (giảm) lượng hàng tiêu thụ so với kỳ gốc (%) A 40 15,5 B 20 10,8 C 25 5,4 D 15 -2,8 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 17,5% so với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 140 tỷ đồng. Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau: Tên hàng ∑ = 00 00 0 qp qp d (% ) p0q0 (trđ) iq A 40 320 1,155 B 20 160 1,108 C 25 200 1,054 D 15 120 0,972 Cộng 800 ∆pq=140(tyd) . a = 0,175(lần) )(940 )(800 175,0 140 11 00 tydqp tyd a pq qp =Σ⇒ == ∆ =Σ⇒ ).(32,8740929,1800 0929,1 100 29,109 100 )15972,0()25054,1()20108,1()40155,1( )( 0010 00 00 00 10 dtyIqpqp qp qpi qp qp I q q q =×=×Σ=Σ⇒ == ×+×+×+× = = Σ ×Σ = Σ Σ = qppq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×== 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp I pq 800 32,874 32,874 940 800 940 ×==pqI 1,125 = 1,0751 × 1,0929
• 30. + 74,32 (tỷ đồng) Có số liệu sau của một xí nghiệp: Phân xưởng Giá thành đơn vị sản phẩm (triệu đồng) Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất của từng PX trong tổng số (%) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 20,2 19,75 20 30 B 19,8 18,58 40 35 C 21,5 20,42 25 15 D 18,9 19,55 15 20 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng chi phí sản xuất của xí nghiệp qua 2 kỳ, biết rằng tổng sản lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu tăng 15% so với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 120 sản phẩm? ∆q=120 SP và a = 0,15(lần) )(920 )(800 15,0 120 1 0 SPq SP a q q =Σ⇒ == ∆ =Σ⇒ Tính giá thành BQ 1 SP (ĐVT: triệu đ) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×= Σ Σ == =×+×+×+×=Σ= Σ Σ = =×+×+×+×=×Σ= Σ Σ = 00 10 10 11 00 11 00 11 11 1 11 1 00 0 00 0 951,182,055,1915,042,2035,058,183,075,19 32,2015,09,1825,05,214,08,192,02,20 qz qz qz qz qz qz qz qz I dz q qz z dz q qz z zq 16256 4,694.18 4,694.18 92.434.17 16256 92,434.17 80032,20 92032,20 92032,20 920951,18 80032,20 920951,18 ×= × × × × × = × × 1,0725 = 0,9326 x 1,15 1178,92 = - 1259,48 + 2438,4 (triệu đ). Có số liệu sau của một xí nghiệp: Phân xưởng Giá thành đơn vị sản phẩm (triệu đồng) Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất của từng PX trong tổng số (%) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 20,2 19,75 20 30 B 19,8 18,58 40 35 C 21,5 20,42 25 15
• 31. 15 20 Yêu cầu: ∆q=120 SP và a = 0,15(lần) )(920 )(800 15,0 120 1 0 SPq SP a q q =Σ⇒ == ∆ =Σ⇒ Tính giá thành BQ 1 SP (ĐVT: triệu đ) 951,182,055,1915,042,2035,058,183,075,19 32,2015,09,1825,05,214,08,192,02,20 11 1 11 1 00 0 00 0 =×+×+×+×=Σ= Σ Σ = =×+×+×+×=×Σ= Σ Σ = dz q qz z dz q qz z 995,192,09,1815,05,2135,08,193,02,2010 1 10 01 =×+×+×+×=×Σ= Σ Σ = dz q qz z 32,20 995,19 995,19 951,18 32,20 951,18 0 01 01 1 0 1 / ×= ×=⇔×= Σ z z z z z z III qqZZ 0,9326 = 0,9478 × 0,984 -1,369 = - 1,044 – 0,325 (triệu đồng). Có tài li u v các xí nghi p cùng s n xu t m t lo i s n ph m nh sau:ệ ề ệ ả ấ ộ ạ ả ẩ ư XN Giá thành đơn vị sản phẩm (1000 đ ) Tỷ trọng sản lượng chiếm trong tổng số (% ) Tháng 1 Tháng 2 Tháng 1 Tháng 2 Số 1 31,2 30,8 24 25 Số 2 29,7 26,1 30 28 Số 3 28,5 28,0 26 31 Số 4 26,6 24,5 20 16 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng chi phí sản xuất qua 2 tháng. Biết thêm rằng qua 2 tháng tổng sản lượng tăng 25 %, tương ứng tăng 200 chiếc. ∆q = 200
• 32. III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×== 00 10 10 11 00 11 qz qz qz qz qz qz Izq 128,292,06,2626,05,2830,07,2924,02,31 608,2716,05,2431,02828,01,2625,08,30 000 111 =×+×+×+×== =×+×+×+×== ∑ ∑ dzz dzz 800128,29 1000128,29 1000128,29 1000608,27 800128,29 1000608,27 × × × × × = × × =zqI 1,1848 = 0,9478 x 1,25 ∆zq= 4305,6= - 1520 + 5825,6 (nghđ) Có tài li u v các xí nghi p cùng s n xu t m t lo i s n ph m nh sau:ệ ề ệ ả ấ ộ ạ ả ẩ ư XN Giá thành đơn vị sản phẩm (1000 đ ) Tỷ trọng sản lượng chiếm trong tổng số (% ) Tháng 1 Tháng 2 Tháng 1 Tháng 2 Số 1 31,2 30,8 24 25 Số 2 29,7 26,1 30 28 Số 3 28,5 28,0 26 31 Số 4 26,6 24,5 20 16 Yêu cầu: Vận dụng phương pháp chỉ số phân tích biến động giá thành bình quân một sản phẩm của các xí nghiệp qua 2 tháng. 128,292,06,2626,05,2830,07,2924,02,31 608,2716,05,2431,02828,01,2625,08,30 000 111 =×+×+×+×== =×+×+×+×== ∑ ∑ dzz dzz 207,2916,06,2631,05,2828,07,2925,02,311001 =×+×+×+×== ∑ dzz ∑ ×= q qzz III 0 01 01 1 0 1 z z z z z z ×= 128,29 207,29 207,29 608,27 128,29 608,27 ×= 0,9478 = 0,9453 x 1,0027
• 33. ∆z = -1,52 = -1,599 + 0,079 CL tương đối: -0,052 = -0,055 + 0,003 Có tài liệu về 2 thị trường như sau: Tên hàng Thành phố X Thành phố Y Giá đơn vị (1000đ) Lượng hàng tiêu thụ (kg) Giá đơn vị (1000đ) Lượng hàng tiêu thụ (kg) A 35,8 3695 32,5 3050 B 20,4 2770 20,7 2930 C 25,9 2583 21,4 3525 D 31,1 3010 35,6 2945 Yêu cầu: Chọn 1 khả năng cố định quyền số để so sánh lượng hàng hoá tiêu thụ giữa thành phố X và thành phố Y. * So sánh lượng hàng hóa tiêu thụ Chọn quyền số p = x x y y x y p q p q q q + + 31,34 6745 231406 30503695 30505,3236958,35 == + ×+× =Ap (ngđ) 55,20 5700 117159 29302770 29307,2027704,20 == + ×+× =Bp (ngđ) 30,23 6108 7,142334 35252583 35254,2125839,25 == + ×+× =Cp (ngđ) 33,33 5955 198453 29453010 29456,3530101,31 == + ×+× =Dp (ngđ) 997,0 35,345146 15,344206 )/( === ∑ ∑ Y X YXq qp qp I 2,940)/( −=∆ YXq (nghđ) 003,1 997,0 11 )/( )/( ==== ∑ ∑ YXqX Y XYq Iqp qp I Có tài liệu về một thị trường như sau: Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng Tỷ lệ (%) tăng sản lượng
• 34. (%) qua 2 kỳ nghiên cứu A 20 7,5 B 12 10,0 C 27 8,3 D 31 5,6 E 10 9,1 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu bằng 836 tỷ đồng, tăng 4,5 % so với kỳ gốc. Ʃ p1q1=836 Ipq=1,045  800 045,1 83611 00 ===∑ ∑ pqI qp qp 076,1 100 587,107 100 10091,131056,127083,1121,120075,1 0 0 00 10 == ×+×+×+×+× === ∑ ∑ ∑ ∑ d di qp qp I q q ∑ =×= 8,860800076,110qp qppq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×= 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp 800 8,860 8,860 836 800 836 ×= 076,1971,0054,1 ×= ∆pq= 36 = -24,8 + 60,8 (tỷ đồng) CL tương đối: 0,045 = - 0,031 + 0,076 Có tài liệu về một thị trường như sau: Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu (%) Tỷ lệ (%) tăng ( giảm) giá cả qua 2 kỳ nghiên cứu A 20 - 2,5 B 12 1,2 C 27 - 0,7 D 31 4,1 E 10 - 3,8 Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 5 %, tương ứng tăng 225 triệu đồng.
• 35. a qp pq ∑ = 472511qp 0027,1 735,99 100 962,0 10 041,1 31 993,0 27 012,1 12 975,0 20 100 1 1 10 11 == === ∑ ∑ ∑ ∑ p p i d d qp qp I ∑ == 277,4712 0027,1 4725 10qp qppq III ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ×= 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp 4500 277,4712 277,4712 4725 4500 4725 ×= 04717,10027,105,1 ×= ∆pq= 225 = 12,723 + 212,277 (tỷ đồng) CL tương đối: 0,05 = 0,0028 + 0,,0472 Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau: Sản phẩm Sản lượng ( tấn ) Giá thành đơn vị ( 1000đ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế A 220 270 278 105 110 110 B 172 150 155 93 95 90 C 175 185 195 124 135 145 Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về sản lượng của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và tình hình chấp hành kế hoạch về sản lượng Chọn z0 Iq = IqNVKH x IqTHKH
• 36. =×+×+×= 572851951241559317810510qz ∑ =×+×+×= 607961751241729322010500qz ∑ =×+×+×= 65240185124150932701050 KHqz 60796 65240 65240 57285 60796 57285 ×==qI 0,9422 = 0,878 x 1,073 ∆q = 3511 = -7955 + 4444 (tấn) Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau: Sản phẩm Sản lượng ( tấn ) Giá thành đơn vị ( 1000đ ) Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế A 220 270 278 105 110 110 B 172 150 155 93 95 90 C 175 185 195 124 135 145 Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về giá thành của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và tình hình chấp hành kế hoạch về giá thành. 0033,1 60630 60830 19513515595178110 19514015590178110 0584,1 57285 60630 19512415593178105 19513515595178110 0619,1 57285 60830 19512415593178105 19514015590178110 1 11 10 1 10 11 == ×+×+× ×+×+× == == ×+×+× ×+×+× == == ×+×+× ×+×+× == ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ qz qz I qz qz I qz qz I KH zTHKH KH zNVKH z Có: I2 = IzNVKH x IzTHKH 60630 60830 57285 60630 57285 60830 1 11 10 1 00 11 x qz qz x qz qz qz qz KH KH = = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 1,0619 = 1,0584 x 1,0033 ∆z =3545 = 3345 + 200 (tấn)
• 37. về tình hình sản xuất và tiêu thụ về lương thực thực phẩm giữa các khu vực trong năm 2008 như sau: Đơn vị : % Tiêu thụ Sản xuất Công nghiệp Nông nghiệp Dịch vụ SX khác Cộng SX Công nghiệp 15 9 2 36 Nông nghiệp 7 1 Dịch vụ 4 9 20 SX khác 10 3 21 Cộng TT 22 24 20 100 Hãy dự đoán mức sản xuất và tiêu thụ lương thực thực phẩm của các khu vực vào năm 2012 biết rằng tốc độ tăng hàng năm về sản lượng tiêu thụ từ năm 2008 đến 2012 là 12%. Tổng mức lương thực sản xuất và tiêu thụ năm 2008 là 125 triệu tấn. Kết cấu về sản lượng lương thực không thay đổi qua các năm. Đơn vị: % TT SX Công nghiệp Nông nghiệp Dịch vụ Sản xuất khác Cộng sX Công nghiệp 15 9 2 10 36 Nông nghiệp 5 7 10 1 23 Dịch vụ 4 3 9 4 20 Sản xuất khác 10 3 3 5 21 Cộng Tiêu thụ 34 22 24 20 100 Y2012 = Y2008 x (1+ a )L = 125x 1,124 = 196,68 (triệu tấn) Ta có bảng cân đối năm 2012 như sau: Đơn vị: triệu tấn TT SX Công nghiệp Nông nghiệp Dịch vụ Sản xuất khác Cộng sản xuất Công nghiệp 29,5 17,7 3,93 19,67 70,8 Nông nghiệp 9,38 13,77 19,67 1,97 45,24 Dịch vụ 7,87 5,9 17,7 7,87 39,34 Sản xuất khác 19,67 5,9 5,9 9,83 41,3 Cộng tiêu thụ 66,87 43,27 47,2 39,34 196,68
• 38. về tình hình sản xuất và tiêu thụ các loại sản phẩm giữa các khu vực trong năm 2008 như sau: Đơn vị : triệu đồng Tiêu thụ Sản xuất A B C D Cộng sản xuất A 20 50 30 130 B 30 10 20 80 C 30 10 110 D 20 15 30 Cộng tiêu thụ 120 75 400 Hãy dự đoán tổng mức sử dụng sản phẩm của các khu vực năm 2013 biết rằng lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân hằng năm bằng 65,2 triệu đồng. Kết cấu giữa các năm không thay đổi. a, BCĐ năm 2008 Đơn vị: triệu đồng TT SX A B C D Cộng sản xuất A 20 30 50 30 130 B 30 10 20 20 80 C 50 30 20 10 110 D 20 15 30 15 80 Cộng TT 120 85 120 75 400 b. 65,2δ = triệu đồng Y2008 = 400 triệu đồng Y2013= 400+65,2x5=726 triệu đồng T2013= Y2013/Y2008= 726/400=1,815 lần Theo giả thiết kết cấu GTSX giữa các ngành không đối. BCĐ năm 2013 Đơn vị: triệu đồng TT SX A B C D Cộng sản xuất A 36,3 54,45 90,75 54,45 235,95 B 54,45 18,15 36,3 36,3 145,2 C 90,75 54,45 36,3 18,15 199,65 D 36,3 27,225 54,45 27,225 145,2
• 39. 217,8 154,275 217,8 136,125 726