Đề bài
Bài 4. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, trên màn ảnh người ta đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười ở cùng một một bên của vân sáng trung tâm là \[2,4\] mm. Cho biết khoảng cách giữa hai khe là \[1\] mm, và màn ảnh cách hai khe \[1\] m.
a] Tính bước sóng ánh sáng. Ánh sáng đó có màu gì ?
b] Nếu dùng ánh sáng đỏ có bước sóng\[0,70\mu m\]thì khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên vân sáng trung tâm là bao nhiêu ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Khoảng cách từ vân sáng bậc m đến vân sáng bậc n ở cùng phía so với vân trung tâm: \[[m-n]i\]
+ Vận dụng biểu thức tính khoảng vân: \[i=\dfrac{\lambda D}{a}\]
Lời giải chi tiết
Trong thí nghiệm giao thoa : \[a = 1\] [mm], \[D = 1\] [m].
a] Khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên của vân sáng trung tâm là :
\[\Delta x = {x_{10}} - {x_4} = 10i - 4i = 6i\]
\[\Rightarrow 6i = 2,4 \Rightarrow i = \displaystyle{{2,4} \over 6} = 0,4[mm]\]
Bước sóng của ánh sáng : \[\lambda = \displaystyle{{ia} \over D} = {{0,{{4.10}^{ - 3}}{{.10}^{ - 3}}} \over 1} = 0,4[\mu m]\], ánh sáng này có màu tím.
b] Nếu dùng ánh sáng đỏ có \[\lambda = 0,7[\mu m]\] thì:
\[\Delta x = 10i - 4i = 6i = 6\displaystyle{{\lambda D} \over a}\]
\[= 6.\displaystyle{{0,{{7.10}^{ - 6}}.1} \over {{{10}^{ - 3}}}} = 4,2[mm]\]