- LG a
- LG b
LG a
Một vật chuyển động với vận tốc \[v\left[ t \right] = 1 - 2\sin 2t\,\,\left[ {m/s} \right]\]. Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \[t = 0\] [s] đến thời điểm \[t = {{3\pi } \over 4}\,\left[ s \right]\].
Lời giải chi tiết:
Quãng đường vật di chuyển trong thời gian từ \[t=0\] [s] đến \[t = {{3\pi } \over 4}\left[ s \right]\]là: \[S = \int\limits_0^{{{3\pi } \over 4}} {\left[ {1 - 2\sin 2t} \right]dt} \] \[= \left[ {t + \cos 2t} \right]\mathop |\nolimits_0^{{{3\pi } \over 4}} = {{3\pi } \over 4} - 1\left[ m \right]\]
LG b
Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \[v\left[ t \right] = 160 - 10t\,\left[ {m/s} \right]\]. Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t=0 đến thời điểm mà vật dừng lại.
Lời giải chi tiết:
Gọi \[{t_0}\]là thời điểm vật dừng lại, khi đó:
\[v\left[ {{t_0}} \right] = 0 \Leftrightarrow 160 - 10{t_0} = 0 \] \[\Leftrightarrow {t_0} = 16.\]
Quãng đường vật di chuyển từ \[t=0\] đến \[t=16\] là
\[S = \int\limits_0^{16} {\left[ {160 - 10t} \right]dt} \] \[= \left[ {160t - 5{t^2}} \right]\mathop |\nolimits_0^6 = 1280.\]