Có bao nhiêu từ gồm 3 phụ âm và 3 nguyên âm có thể được tạo thành?

Hoán vị được gọi là quá trình tổ chức nhóm, phần thân hoặc số theo thứ tự, chọn phần thân hoặc số từ tập hợp, được gọi là kết hợp theo cách mà thứ tự của số không quan trọng

Trong toán học, hoán vị còn được gọi là quá trình tổ chức một nhóm trong đó tất cả các thành viên của một nhóm được sắp xếp theo một trình tự hoặc trật tự nào đó. Quá trình hoán vị được gọi là tái định vị các thành phần của nó nếu nhóm đã được sắp xếp. Hoán vị diễn ra, trong hầu hết mọi lĩnh vực của toán học. Chúng chủ yếu xuất hiện khi các lệnh khác nhau trên các bộ giới hạn nhất định được xem xét

Công thức hoán vị

Trong hoán vị r thứ được chọn từ một nhóm n thứ mà không có sự thay thế nào. Theo thứ tự chọn vật chất này

nPr= (n. )/(n – r)

Nơi đây,

n = kích thước nhóm, tổng số thứ trong nhóm

r = kích thước tập hợp con, số thứ được chọn từ nhóm

Sự kết hợp

Tổ hợp là một chức năng chọn số từ một tập hợp sao cho (không giống như hoán vị) thứ tự lựa chọn không quan trọng. Trong các trường hợp nhỏ hơn, có thể hình dung được số lượng kết hợp. Sự kết hợp được gọi là sự hợp nhất của n thứ được thực hiện k lần mà không lặp lại. Kết hợp lại, thứ tự không thành vấn đề, bạn có thể chọn các mục theo bất kỳ thứ tự nào. Đối với những kết hợp cho phép tái xuất hiện, thuật ngữ lựa chọn k hoặc kết hợp k với sao chép thường được sử dụng

Công thức kết hợp

Kết hợp r thứ được chọn từ một tập hợp n thứ và thứ tự chọn không quan trọng

nCr = n. /((n-r). r. )

Nơi đây,

n = Số mục trong bộ

r = Số thứ được chọn từ nhóm

Có bao nhiêu từ gồm 3 nguyên âm và 6 phụ âm có thể được tạo thành từ 5 nguyên âm và 10 phụ âm?

Câu trả lời

Tổng số không. nguyên âm = 5

Tổng số không. phụ âm = 10

Không. từ có 3 nguyên âm và 6 phụ âm

Có thể chọn 3 nguyên âm từ 5 nguyên âm = 5C3 cách = n. /(n-r). r. = 5. /(5-3). 3. = 10 cách

Có thể chọn 6 phụ âm từ 10 phụ âm = 10C6cách =  n. /(n-r). r. = 10. /(10-6). 6. = 210 cách

Tổng số lựa chọn = 5C3  ×  10C6

Bây giờ, 9 chữ cái trong mỗi lựa chọn có thể được sắp xếp thành 9. cách

Tổng số không. số từ = 5C3 ×  10C6 × 9

= 10  ×  210 × 9

= 2100 × 9

= 762.048.000 từ

câu hỏi tương tự

Câu hỏi 1. Nếu có 5 nguyên âm và 6 phụ âm thì có bao nhiêu từ gồm 6 chữ cái có 3 nguyên âm và 3 phụ âm?

Câu trả lời

Tổng số không. nguyên âm = 5

Tổng số không. phụ âm = 6

không. gồm 6 từ có 3 nguyên âm và 3 phụ âm

Có thể chọn 3 nguyên âm từ 5 nguyên âm = 5C3 cách = n. /(n-r). r. = 5. /(5-3). 3. = 10 cách

Có thể chọn 3 phụ âm từ 6 phụ âm = 6C3 cách = n. /(n-r). r. = 6. /(6-3). 3. = 20 cách

Tổng số lựa chọn = 5C3  × 6C3

Bây giờ, 6 chữ cái trong mỗi lựa chọn có thể được sắp xếp thành 6. cách

Tổng số không. của 6 từ chữ cái = 5C3 × 6C3  × 6

= 10 × 20 × 6

= 200 × 6.  

= 1,44,000 từ

Câu hỏi 2. Có bao nhiêu từ khác nhau chứa 3 nguyên âm và 5 phụ âm có thể được tạo thành từ 5 nguyên âm và 19 phụ âm?

Câu trả lời

Tổng số không. nguyên âm = 5

Tổng số không. phụ âm = 19

Không. từ có 3 nguyên âm và 5 phụ âm

Có thể chọn 3 nguyên âm từ 5 nguyên âm = 5C3 cách = n. /(n-r). r. = 5. /(5-3). 3. = 10 cách

Có thể chọn 5 phụ âm từ 19 phụ âm = 19C5 cách =  n. /(n-r). r. = 19. /(19-5). 5. = 11.628 cách

Tổng lựa chọn = 5C3  × 19C5

Bây giờ, 8 chữ cái trong mỗi lựa chọn có thể được sắp xếp thành 8. cách

Tổng số không. của từ = 5C3 × 19C5 × 8

= 10 × 11,628 × 8

= 116280 × 8

= 4.688.409.600 từ

câu hỏi 3. Có bao nhiêu từ khác nhau chứa 2 nguyên âm và 3 phụ âm có thể được tạo thành từ 5 nguyên âm và 17 phụ âm?

Câu trả lời

Tổng số không. nguyên âm = 5

Tổng số không. phụ âm = 17

Không. các từ khác nhau có 2 nguyên âm và 3 phụ âm

Có thể chọn 2 nguyên âm từ 5 nguyên âm = 5C2 cách = n. /(n-r). r. = 5. /(5-2). 2. = 10 cách

Có thể chọn 3 phụ âm từ 17 phụ âm = 17C3 cách =  n. /(n-r). r. = 17. /(17-3). 3. = 680 cách

Tổng lựa chọn = 5C2 × 17C3

Bây giờ, 5 chữ cái trong mỗi lựa chọn có thể được sắp xếp thành 5. cách

Tổng số không. của từ = 5C2 × 17C3 × 5

= 10 × 680 × 5

= 6800 × 5

= 8,16,000 từ

câu hỏi 4. Có bao nhiêu từ khác nhau chứa 2 nguyên âm và 3 phụ âm có thể được tạo thành từ 4 nguyên âm và 7 phụ âm?

Có bao nhiêu từ gồm 4 phụ âm và 3 nguyên âm?

Có bao nhiêu từ gồm 3 phụ âm và 3 nguyên âm có thể được hình thành từ 6 phụ âm và 5 nguyên âm?

Có bao nhiêu từ có 3 phụ âm và 2 nguyên âm?

Có bao nhiêu từ gồm 3 phụ âm và 3 nguyên âm có thể được hình thành từ 8 phụ âm và 4 nguyên âm?