Đề bài
Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ \[3;5;7.\] Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là \[450\] triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[a, b, c\] [triệu đồng] lần lượt là số tiền lãi thu được của ba đơn vị [\[0< a, b, c < 450\]]
Vìtổng số tiền lãi là \[450\] triệu đồng nên\[a + b +c = 450\]
Vì số tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn góp nên ta có:
\[\displaystyle {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\displaystyle {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{450} \over {15}} \]\[\,= 30\]
\[\displaystyle {a \over 3} = 30 \Rightarrow a = 3.30 = 90\] [thỏa mãn]
\[\displaystyle{b \over 5} = 30 \Rightarrow b = 5.30 = 150\][thỏa mãn]
\[\displaystyle {c \over 7} = 30 \Rightarrow c = 7.30 = 210\][thỏa mãn]
Vậy số tiền lãi được chia cho các đơn vị theo thứ tự là \[90\] triệu đồng, \[150\] triệu đồng, \[210\] triệu đồng.