Chứng minh \[\overrightarrow {MM'} = 2\overrightarrow {AB} \]. Quỹ tích các điểm M là đường tròn ảnh của đường tròn [O; R] qua phép tịnh tiến theo vectơ \[2\overrightarrow {AB} \].
Đề bài
Cho đường tròn [O; R] và hai điểm A, B cố định. Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng với M qua A, điểm M đối xứng với N qua B. Tìm quỹ tích các điểm M.
Lời giải chi tiết
Chứng minh \[\overrightarrow {MM'} = 2\overrightarrow {AB} \]. Quỹ tích các điểm M là đường tròn ảnh của đường tròn [O; R] qua phép tịnh tiến theo vectơ \[2\overrightarrow {AB} \].