\[\eqalign{ & \left[ {x + 1} \right]\left[ {x - 1} \right] = {x^2} - 1 \cr & \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 1} \right] = {x^2} - x + 2x - 2 = {x^2} + x - 2 \cr} \]
Đề bài
Cho phân thức \[{{x + 1} \over {x + 2}}\] . Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x 1. Xét xem phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho có bằng nhau không?
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & \left[ {x + 1} \right]\left[ {x - 1} \right] = {x^2} - 1 \cr & \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 1} \right] = {x^2} - x + 2x - 2 = {x^2} + x - 2 \cr} \]
Ta có: \[{{x + 1} \over {x + 2}} = {{{x^2} - 1} \over {{x^2} + x - 2}}\]