Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 1 - chương 1 - đại số 8

\[= 3{a^2}\left[ { - 5bc} \right] + \left[ { - 4ab} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]\[\,+ 5{c^2}\left[ { - 5bc} \right]\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • Đề bài
  • LG bài 1
  • LG bài 2
  • LG bài 3
  • LG bài 4
  • LG bài 5

Đề bài

Bài 1.Làm tính nhân: \[\left[ {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right]\left[ { - 5bc} \right].\]

Bài 2.Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

\[A = 4{a^2}\left[ {5a - 3b} \right] - 5{a^2}\left[ {4a + b} \right]\] , với \[a = - 2;b = - 3.\]

Bài 3.Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vàox:

\[B = x\left[ {{x^2} + x + 1} \right] - {x^2}\left[ {x + 1} \right] - x\]\[\, + 5.\]

Bài4.Tìmx, biết: \[x\left[ {x - 1} \right] - {x^2} + 2x = 5.\]

Bài5.Timm, biết: \[\left[ {{x^2} - x + 1} \right]x - \left[ {x + 1} \right]{x^2} + m \]\[\,= - 2{x^2} + x + 5.\]

Lời giải chi tiết:

\[\left[ {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]

\[= 3{a^2}\left[ { - 5bc} \right] + \left[ { - 4ab} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]\[\,+ 5{c^2}\left[ { - 5bc} \right]\]

\[ = - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\]

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]

Lời giải chi tiết:

\[\left[ {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]

\[= 3{a^2}\left[ { - 5bc} \right] + \left[ { - 4ab} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]\[\,+ 5{c^2}\left[ { - 5bc} \right]\]

\[ = - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\]

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]

Lời giải chi tiết:

\[A = 4{a^2}\left[ {5a - 3b} \right] - 5{a^2}\left[ {4a + b} \right]\]

\[ = 4{a^2}.5a - 4{a^2}.3b - 5{a^2}.4a - 5{a^2}.b\]

\[ = 20{a^3} - 12{a^2}b - 20{a^3} - 5{a^2}b \]\[\,= - 17{a^2}b\]

Với \[a = - 2;b = - 3\]\[\; \Rightarrow A = - 17.{\left[ { - 2} \right]^2}.\left[ { - 3} \right] = 204.\]

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]

Lời giải chi tiết:

\[B = x\left[ {{x^2} + x + 1} \right] - {x^2}\left[ {x + 1} \right] - x\]\[\, + 5.\]

\[B = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\]\[\, = 5\] [không đổi].

Vậy \[B=5\] không phụ thuộc vào \[x\].

LG bài 4

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[x\left[ {x - 1} \right] - {x^2} + 2x=5\]

\[\Rightarrow {x^2} - x - {x^2} + 2x=5\]

\[\Rightarrow x= 5\]

Vậy \[x = 5.\]

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\[\left[ {{x^2} - x + 1} \right]x - \left[ {x + 1} \right]{x^2} + m \]

\[= {x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m\]

\[ = - 2{x^2} + x + m\]

Do đó, ta có: \[ - 2{x^2} + x + m = - 2{x^2} + x + 5 \]

\[\Rightarrow m = 5.\]

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề