- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
- LG bài 5
Đề bài
Bài 1.Làm tính nhân: \[\left[ {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right]\left[ { - 5bc} \right].\]
Bài 2.Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
\[A = 4{a^2}\left[ {5a - 3b} \right] - 5{a^2}\left[ {4a + b} \right]\] , với \[a = - 2;b = - 3.\]
Bài 3.Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vàox:
\[B = x\left[ {{x^2} + x + 1} \right] - {x^2}\left[ {x + 1} \right] - x\]\[\, + 5.\]
Bài4.Tìmx, biết: \[x\left[ {x - 1} \right] - {x^2} + 2x = 5.\]
Bài5.Timm, biết: \[\left[ {{x^2} - x + 1} \right]x - \left[ {x + 1} \right]{x^2} + m \]\[\,= - 2{x^2} + x + 5.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]
\[= 3{a^2}\left[ { - 5bc} \right] + \left[ { - 4ab} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]\[\,+ 5{c^2}\left[ { - 5bc} \right]\]
\[ = - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]
\[= 3{a^2}\left[ { - 5bc} \right] + \left[ { - 4ab} \right]\left[ { - 5bc} \right] \]\[\,+ 5{c^2}\left[ { - 5bc} \right]\]
\[ = - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
\[A = 4{a^2}\left[ {5a - 3b} \right] - 5{a^2}\left[ {4a + b} \right]\]
\[ = 4{a^2}.5a - 4{a^2}.3b - 5{a^2}.4a - 5{a^2}.b\]
\[ = 20{a^3} - 12{a^2}b - 20{a^3} - 5{a^2}b \]\[\,= - 17{a^2}b\]
Với \[a = - 2;b = - 3\]\[\; \Rightarrow A = - 17.{\left[ { - 2} \right]^2}.\left[ { - 3} \right] = 204.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
\[B = x\left[ {{x^2} + x + 1} \right] - {x^2}\left[ {x + 1} \right] - x\]\[\, + 5.\]
\[B = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\]\[\, = 5\] [không đổi].
Vậy \[B=5\] không phụ thuộc vào \[x\].
LG bài 4
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[x\left[ {x - 1} \right] - {x^2} + 2x=5\]
\[\Rightarrow {x^2} - x - {x^2} + 2x=5\]
\[\Rightarrow x= 5\]
Vậy \[x = 5.\]
LG bài 5
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \[A[B + C - D] = AB + AC - AD.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\left[ {{x^2} - x + 1} \right]x - \left[ {x + 1} \right]{x^2} + m \]
\[= {x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m\]
\[ = - 2{x^2} + x + m\]
Do đó, ta có: \[ - 2{x^2} + x + m = - 2{x^2} + x + 5 \]
\[\Rightarrow m = 5.\]