Đề bài
Áp dụng hằng đẳng thức để làm phép chia:
a] \[[{x^2} + 2xy + {y^2}]:[x + y]\] ;
b] \[[4{x^2} - 4x + 1]:[1 - 2x]\] ;
c] \[[25{x^2} - 4{y^2}]:[5x - 2y]\] ;
d] \[[27{x^3} + 8]:[3x + 2]\[.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,\left[ {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right]:\left[ {x + y} \right] = {{{x^2} + 2xy + {y^2}} \over {x + y}} = {{{{\left[ {x + y} \right]}^2}} \over {x + y}} = x + y \cr & b]\,\,\left[ {4{x^2} - 4x + 1} \right]:\left[ {1 - 2x} \right] = {{4{x^2} - 4x + 1} \over {1 - 2x}} = {{{{\left[ {1 - 2x} \right]}^2}} \over {1 - 2x}} = 1 - 2x \cr & c]\,\,\left[ {25{x^2} - 4{y^2}} \right]:\left[ {5x - 2y} \right] = {{25{x^2} - 4{y^2}} \over {5x - 2y}} = {{\left[ {5x - 2y} \right]\left[ {5x + 2y} \right]} \over {5x - 2y}} = 5x + 2y \cr & d]\,\,\left[ {27{x^3} + 8} \right]:\left[ {3x + 2} \right] = {{27{x^3} + 8} \over {3x + 2}} = {{{{\left[ {3x} \right]}^3} + {2^3}} \over {3x + 2}} = {{\left[ {3x + 2} \right]\left[ {9{x^2} - 6x + 4} \right]} \over {3x + 2}} = 9{x^2} - 6x + 4 \cr} \]