\[\eqalign{ & \left[ {2x - y} \right]\left[ {2x + y} \right] - \left[ {4x + y} \right]\left[ {x - y} \right] \cr & = 4{x^2} - {y^2} - \left[ {4{x^2} - 4xy + xy - {y^2}} \right] \cr & = 4{x^2} - {y^2} - 4{x^2} + 4xy - xy + {y^2} \cr & = 3xy \cr} \]
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức \[[2x - y][2x + y] - [4x + y][x - y]\] trong các trường hợp sau:
a] x = 12 và y = 5;
b] x = -5 và \[y = - {3 \over 5}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & \left[ {2x - y} \right]\left[ {2x + y} \right] - \left[ {4x + y} \right]\left[ {x - y} \right] \cr & = 4{x^2} - {y^2} - \left[ {4{x^2} - 4xy + xy - {y^2}} \right] \cr & = 4{x^2} - {y^2} - 4{x^2} + 4xy - xy + {y^2} \cr & = 3xy \cr} \]
a] Giá trị của biểu thức tại \[x = 12\] và \[y = 5\] là \[3.12.5 = 180\]
b] Giá trị của biểu thức tại \[x = - 5\] và \[y = - {3 \over 5}\] là \[3.\left[ { - 5} \right].\left[ { - {3 \over 5}} \right] = 9\]