Một đề thi trắc nghiệm có \[5\] câu, mỗi câu có \[4\] phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng \[3\] câu là:
Đề bài
Một đề thi trắc nghiệm có \[5\] câu, mỗi câu có \[4\] phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng \[3\] câu là:
A. \[\dfrac{45}{512}\] B. \[\dfrac{47}{512}\]
C. \[\dfrac{49}{512}\] D. \[\dfrac{51}{512}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất biến cố \[A\] và \[B\] độc lập khi và chỉ khi \[P[A.B]=P[A].P[B]\]
Lời giải chi tiết
Xác suất trả lời đúng một câu là \[\dfrac{1}{4}\], xác suất trả lời sai một câu là \[\dfrac{3}{4}\]
Số cách chọn ra \[3\] trong số \[5\] câu để trả lời đúng là \[C_5^3\]
Xác suất để trả lời đúng \[3\] câu [sai \[2\] câu] là \[C_5^3.{\left[ {\dfrac{1}{4}} \right]^3}{\left[ {\dfrac{3}{4}} \right]^2} = \dfrac{{45}}{{512}}\]
Đáp án: A.