- LG a
- LG b
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm :
LG a
\[\left| {2x + 3} \right| = 2x + 2\]
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :
Bước 1 :Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.
Bước 4 : Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+] Trường hợp 1 :
\[\left| {2x + 3} \right| = 2x + 3\] khi \[2x + 3 \ge 0 \] hay \[ x \ge \dfrac{-3}{2}.\]
Ta có phương trình :
\[2x + 3 = 2x + 2 \Leftrightarrow 2x-2x=2-3\]\[\Leftrightarrow 0x = - 1\] [Vô lí]
+] Trường hợp 2 :
\[\left| {2x + 3} \right| = - 2x - 3\] khi \[2x + 3 < 0\] hay \[ x < \dfrac{-3}{2}.\]
Ta có phương trình :
\[\eqalign{ & - 2x - 3 = 2x + 2 \cr & \Leftrightarrow - 2x - 2x = 2 + 3 \cr&\Leftrightarrow - 4x = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{-5}{4}\cr} \]
Giá trị \[x=\dfrac{-5}{4}\] không thỏa mãn điều kiện \[x