- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
Trong mặt phẳngOxy, hãy lập phương trình đường tròn \[\left[ C \right]\] có tâm là điểm \[[2 ; 3]\] và thỏa mãn điều kiện sau:
LG a
\[\left[ C \right]\] có bán kính là \[5\] ;
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \[R\] của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \[{\left[ {x - {x_0}} \right]^2} + {\left[ {y - {y_0}} \right]^2} = {R^2}\]
Giải chi tiết:
Đường tròn tâm \[I\left[ {2;3} \right]\] và có bán kính \[R = 5\] thì có phương trình: \[{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\left[ {y - 3} \right]^2} = 25\]
LG b
\[\left[ C \right]\] đi qua gốc tọa độ ;
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \[R\] của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \[{\left[ {x - {x_0}} \right]^2} + {\left[ {y - {y_0}} \right]^2} = {R^2}\]
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \[IO = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \].
Phương trình đường tròn \[{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\left[ {y - 3} \right]^2} = 13\];
LG c
\[\left[ C \right]\] tiếp xúc với trục \[Ox\];
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \[R\] của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \[{\left[ {x - {x_0}} \right]^2} + {\left[ {y - {y_0}} \right]^2} = {R^2}\]
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \[R = d\left[ {I,Ox} \right] = 3\]
Phương trình đường tròn \[{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\left[ {y - 3} \right]^2} = 9\];
LG d
\[\left[ C \right]\] tiếp xúc với trục \[Oy\];
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \[R\] của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \[{\left[ {x - {x_0}} \right]^2} + {\left[ {y - {y_0}} \right]^2} = {R^2}\]
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \[R = d\left[ {I,Oy} \right] = 2\]
Phương trình đường tròn là \[{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\left[ {y - 3} \right]^2} = 4\];
LG e
\[\left[ C \right]\] tiếp xúc với đường thẳng \[\Delta :4x + 3y - 12 = 0\].
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \[R\] của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \[{\left[ {x - {x_0}} \right]^2} + {\left[ {y - {y_0}} \right]^2} = {R^2}\]
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \[R = d\left[ {I,\Delta } \right] = \dfrac{{\left| {4.2 + 3.3 - 12} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1\]
Phương trình đường tròn là \[{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\left[ {y - 3} \right]^2} = 1\].