- Câu 31.
- Câu 32.
- Câu 33.
Câu 31.
Hình vuông có chu vi bằng \[8\] thì đường chéo bằng
[A] \[2\] [B] \[\sqrt {32} \]
[C] \[\sqrt 8 \] [D] \[\sqrt 2 \]
Phương pháp giải:
Sử dụng:
-Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
- Chu vi hình vuông có cạnh \[a\] là \[4a\].
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Giải chi tiết:
Chu vi hình vuông \[ABCD\] là \[8\].
Suy ra: \[4AB=8\Rightarrow AB = 8:4 = 2\]
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \[ABD\] vuông tại \[A\] ta có:
\[\eqalign{
& B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 2A{B^2} = {2.2^2} = 8 \cr
& \Rightarrow BD = \sqrt 8 \cr} \]
Chọn C.
Câu 32.
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
a] Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
b] Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
c] Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
d] Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
e] Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
g] Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Phương pháp giải:
Dấu hiệu nhận biết
a] Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
b] Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
c] Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.
d] Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
e] Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Giải chi tiết:
a] Đ
b] S
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau vẫn chỉ là hình chữ nhât.
c] Đ
d] S
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau vẫn là hình thoi.
e] Đ
g] Đ.
Câu 33.
Tứ giác \[ABCD\] có \[AB=BC, AD= CD.\] Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống
a] Nếu \[BC=CD,\] \[\widehat {BCA} = {45^o}\] thì \[ABCD\] là hình vuông.
b] Nếu \[AB=AD,AC\bot BD\] thì \[ABCD\] là hình vuông.
c] Nếu \[AB=AD, AC=BD\] thì \[ABCD\] là hình vuông.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.
Giải chi tiết:
a] Đ
b] S
c] Đ.