Phần câu hỏi bài 12 trang 132, 133 vở bài tập toán 8 tập 1

\[\eqalign{& B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 2A{B^2} = {2.2^2} = 8 \cr& \Rightarrow BD = \sqrt 8 \cr} \]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • Câu 31.
  • Câu 32.
  • Câu 33.

Câu 31.

Hình vuông có chu vi bằng \[8\] thì đường chéo bằng

[A] \[2\] [B] \[\sqrt {32} \]

[C] \[\sqrt 8 \] [D] \[\sqrt 2 \]

Phương pháp giải:

Sử dụng:

-Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

- Chu vi hình vuông có cạnh \[a\] là \[4a\].

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Giải chi tiết:

Chu vi hình vuông \[ABCD\] là \[8\].

Suy ra: \[4AB=8\Rightarrow AB = 8:4 = 2\]

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \[ABD\] vuông tại \[A\] ta có:

\[\eqalign{
& B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 2A{B^2} = {2.2^2} = 8 \cr
& \Rightarrow BD = \sqrt 8 \cr} \]

Chọn C.

Câu 32.

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

a] Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

b] Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

c] Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

d] Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

e] Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

g] Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Phương pháp giải:

Dấu hiệu nhận biết

a] Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

b] Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

c] Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

d] Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

e] Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Giải chi tiết:

a] Đ

b] S

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau vẫn chỉ là hình chữ nhât.

c] Đ

d] S

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau vẫn là hình thoi.

e] Đ

g] Đ.

Câu 33.

Tứ giác \[ABCD\] có \[AB=BC, AD= CD.\] Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống

a] Nếu \[BC=CD,\] \[\widehat {BCA} = {45^o}\] thì \[ABCD\] là hình vuông.

b] Nếu \[AB=AD,AC\bot BD\] thì \[ABCD\] là hình vuông.

c] Nếu \[AB=AD, AC=BD\] thì \[ABCD\] là hình vuông.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.

Giải chi tiết:

a] Đ

b] S

c] Đ.

Video liên quan

Chủ Đề