Ta có góc \[\widehat {ASC}\]là góc ở đỉnh của hình nón. Hai tam giác \[ASC\] và \[ASB\] có hai cặp cạnh bằng nhau vì chúng cùng là đường sinh của hình nón.
Đề bài
Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét hai đường sinh \[SA , SB\] tùy ý của hình nón. Vẽ đường kính \[AC\] của đường tròn đáy.
Ta có góc \[\widehat {ASC}\]là góc ở đỉnh của hình nón. Hai tam giác \[ASC\] và \[ASB\] có hai cặp cạnh bằng nhau vì chúng cùng là đường sinh của hình nón.
Ta có cạnh \[AC \ge AB\] nên \[\widehat {{\rm{AS}}C} \ge \widehat {ASB}\].
Đó là điều cần chứng minh.