\[{55^{n + 1}} - {55^n} = {55^n}.\left[ {55 - 1} \right] \]\[= {54.55^n}\,\, \vdots \,\,54.\]
Đề bài
Chứng minh rằng \[{55^{n + 1}} - {55^n}\]chia hết cho \[54 \] [với \[n\] là số tự nhiên]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Tính chất chia hết của một tích cho một số.
Lời giải chi tiết
Thật vậy, ta có:
\[{55^{n + 1}} - {55^n} = {55^n}.\left[ {55 - 1} \right] \]\[= {54.55^n}\,\, \vdots \,\,54.\]