- 33.5
- 33.6
33.5
Xét ba mức năng lượng \[{E_K} < {E_L} < {E_M}\] của nguyên tử hiđrô. Cho biết \[{E_L} - {E_K} > {E_M} - {E_L}.\] Xét ba vạch quang phổ [ba ánh sáng đơn sắc] ứng với ba sự chuyển mức năng lượng như sau:
Vạch \[{\lambda _{LK}}\] ứng với sự chuyển \[{E_L} \to {E_K}.\]
Vạch \[{\lambda _{ML}}\] ứng với sự chuyển \[{E_M} \to {E_L}.\]
Vạch \[{\lambda _{MK}}\] ứng với sự chuyển \[{E_M} \to {E_K}.\]
Hãy chọn cách sắp xếp đúng.
A. \[{\lambda _{LK}} < {\lambda _{ML}} < {\lambda _{MK}}.\]
B. \[{\lambda _{LK}} > {\lambda _{ML}} > {\lambda _{MK}}.\]
C. \[{\lambda _{MK}} < {\lambda _{LK}} < {\lambda _{ML}}.\]
D. \[{\lambda _{MK}} > {\lambda _{LK}} > {\lambda _{ML}}.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ [hấp thụ] khi nguyên tử chuyển từ trạng thái \[1\] sang trạng thái \[2\]: \[\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_1} - {E_2}\]
Lời giải chi tiết:
Vạch \[{\lambda _{LK}}\] ứng với sự chuyển \[{E_L} \to {E_K} \Rightarrow {\lambda _{LK}} = \dfrac{{hc}}{{{E_L} - {E_K}}}\]
Vạch \[{\lambda _{ML}}\] ứng với sự chuyển \[{E_M} \to {E_L} \Rightarrow \Rightarrow {\lambda _{ML}} = \dfrac{{hc}}{{{E_M} - {E_L}}}\]
Vạch \[{\lambda _{MK}}\] ứng với sự chuyển \[{E_M} \to {E_K} \Rightarrow {\lambda _{MK}} = \dfrac{{hc}}{{{E_M} - {E_K}}}\]
Do \[{E_M} - {E_K} > {E_L} - {E_K} \Rightarrow {\lambda _{MK}} < {\lambda _{LK}}\]
\[{E_L} - {E_K} > {E_M} - {E_L} \Rightarrow {\lambda _{LK}} < {\lambda _{ML}}\]
Vậy \[{\lambda _{MK}} < {\lambda _{LK}} < {\lambda _{ML}}.\]
Chọn C
33.6
Bước sóng ứng với bốn vạch quang phổ của hiđrô là vạch tím: \[0,4102\mu m;\] vạch chàm: \[0,4340\mu m;\] vạch lam: \[0,4861\mu m\] và vạch đỏ: \[0,6563\mu m.\]
Bốn vạch này ứng với sự chuyển của êlectron trong nguyên tử hiđrô từ các quỹ đạo \[M,N,O\] và \[P\] về quỹ đạo \[L.\] Hỏi vạch lam ứng với sự chuyển nào?
A. Sự chuyển \[M \to L.\]
B. Sự chuyển \[N \to L.\]
C. Sự chuyển \[O \to L.\]
D. Sự chuyển \[P \to L.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[{E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}[eV]\]
Sử dụng công thức \[\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_m} - {E_n}\]
Sử dụng công thức đổi đơn vị \[1eV = 1,{6.10^{ - 19}}J\]
Lời giải chi tiết:
Ta có trạng thái \[L\] ứng với \[n = 2 \Rightarrow {E_L} = - \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}} = - 3.4eV\]
Ta có
\[\begin{array}{l}\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_n} - {E_L} \Leftrightarrow \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{4861.10}^{ - 6}}}} = [ - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}} + 3,4].1,{6.10^{ - 19}}\\ \Rightarrow n = 4\end{array}\]
\[ \Rightarrow \] Trạng thái \[N\]
Chọn B