Tổ 1 có 3 nam và 7 nữ hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh mà có cả nam và nữ

+ Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 2 nam.

- Bước 1: chọn ra 1 trong 3 nữ có 3 cách.

- Bước 2: chọn ra 2 trong 5 nam có C52.

Suy ra có 3C52 cách chọn.

+ Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 1 nam.

- Bước 1: chọn ra 2 trong 3 nữ có C32 cách.

- Bước 2: chọn ra 1 trong 5 nam có 5.

Suy ra có 5C32 cách chọn.

+ Trường hợp 3: chọn 3 nữ có 1 cách.

Vậy có 3C52+5C32+1=46 cách chọn.

Chọn B

Xếp 4 học sinh nam thành hàng dọc có 4! cách xếp.

Giữa 4 học sinh nam có 5 khoảng trống ta xếp các bạn nữ vào vị trí đó nên có 5!cách xếp.

Theo quy tắc nhân có 4!5!=2880 cách xếp thoả mãn bài ra.

Lời giải chi tiết:

TH1: Chọn \(2\) nam, \(1\) nữ. Số cách chọn là \(C_4^2.C_2^1 = 12\).

TH2: Chọn \(1\) nam, \(2\) nữ. Số cách chọn là \(C_4^1.C_2^2 = 4\).

\( \Rightarrow \) Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(12 + 4 = 16\).

Chọn D.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét trường hợp:

-Chọn được 2 học sinh cả nam cả nữ.

Sử dụng tổ hợp quy tắc cộng nhân

Cách giải:

Để chọn 2 học sinh cả nam cả nữ ta có trường hợp sau:

=>Chọn được 1 nam, 1 nữ có:C1/3 . C1/7= 21 cách

Vậy để chọn được 2 học sinh cả nam và nữ có 21 cách

_______________

Xin hay nhất ạ