- Câu 22
- Câu 23
- Câu 24
Câu 22
Nếu \[\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7}\] và \[x + y = 24\] thì:
\[\begin{array}{l}[A]\,\,x = 5;y = 7\\[B]\,\,x = 10;y = 14\\[C]\,\,x = - 10;y = - 14\\[D]\,\,x = - 9;y = - 21\end{array}\]
Phương pháp giải:
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}}\,\,\,[a;\,b;a + b \ne 0]\]
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 7}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2\\ + ]\,\,\dfrac{x}{5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\\ + ]\,\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 7.2 = 14\end{array}\]
Chọn B.
Câu 23
Biết rằng \[x:y = 7:6\] và \[2x - y = 120\] . Giá trị của \[x\] và \[y\] bằng:
\[\begin{array}{l}[A]\,\,x = 105;y = 90\\[B]\,\,x = 103;y = 86\\[C]\,\,x = 110;y = 100\\[D]\,\,x = 98;y = 84\end{array}\]
Phương pháp giải:
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{mx + ny}}{{ma + nb}}\]\[\,\,\,\left[ {a;\,b;ma + nb \ne 0} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[x:y = 7:6 \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{7}{6} \Rightarrow \dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{6}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{{2x - y}}{{2.7 - 6}} = \dfrac{{120}}{8} = 15\\ + ]\,\,\dfrac{x}{7} = 15 \Rightarrow x = 7.15 = 105\\ + ]\,\dfrac{y}{6} = 15 \Rightarrow y = 6.15 = 90\end{array}\]
Chọn A.
Câu 24
Ba số \[a, b, c\] tỉ lệ với các số \[3; 5; 7\] và \[b - a = 20\] . Hãy điền vào chỗ trống:
a] Số \[a\] bằng ;
b] Số \[b\] bằng;
c] Số \[c\] bằng .
Phương pháp giải:
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{mx + ny + pz}}{{ma + nb + pc}}\,\,\,\left[ {a;\,b;ma + nb + pc \ne 0} \right]\]
Lời giải chi tiết:
Ba số \[a, b, c\] tỉ lệ với các số \[3; 5; 7\] nên ta có:
\[\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{{ - a + b}}{{ - 3 + 5}} = \dfrac{{b - a}}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10\\ + ]\,\,\dfrac{a}{3} = 10 \Rightarrow a = 3.10 = 30\\ + ]\,\,\dfrac{b}{5} = 10 \Rightarrow b = 5.10 = 50\\ + ]\,\,\dfrac{c}{7} = 10 \Rightarrow c = 7.10 = 70\end{array}\]
Vậy:
a] Số \[a\] bằng\[30\]
b] Số \[b\] bằng\[50\]
c] Số \[c\] bằng\[70\]