Đề bài
Có góc nhọn x nào mà
a] sin x = 1,010 ? b] cos x = 2,354 ? c] tan x = 1,675 ?
Nếu có, hãy dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm x [ làm tròn đến phút]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a; b] Vận dụng kiến thức : Cho góc nhọn \[\alpha \]. Ta có:
\[0 < \sin \alpha < 1;\,\,0 < \cos \varepsilon < 1;\]\[\,{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\]
\[\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\]\[\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\,\tan \alpha .\cot \alpha = 1\]
c] Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tìm giá trị của x.
Lời giải chi tiết
a] Vì với mọi góc nhọn \[\alpha \], ta đều có \[0 < \sin \alpha < 1\] nên không có góc nhọn x nào mà \[\sin {\rm{ }}x = 1,010.\]
b] Vì với mọi góc nhọn \[\alpha \], ta đều có \[0 < \cos \alpha < 1\] nên không có góc nhọn x nào mà \[\cos x = 2,354.\]
c] \[\tan {\rm{ x = 1,675}}\] suy ra \[x \approx {59^o}9'\]