Cho góc nhọn \[xAy\] và hai điểm \[B, C\] thuộc tia \[Ax.\] Dựng đường tròn \[[O]\] đi qua \[B\] và \[C\] sao cho tâm \[O\] nằm trên tia \[Ay.\]
Đề bài
Cho góc nhọn \[xAy\] và hai điểm \[B, C\] thuộc tia \[Ax.\] Dựng đường tròn \[[O]\] đi qua \[B\] và \[C\] sao cho tâm \[O\] nằm trên tia \[Ay.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định tâm và bán kính
- Tâm \[O\] phải thỏa mãn hai điều kiện, trong đó có một điều kiện là nằm trên đường trung trực của \[BC.\]
Lời giải chi tiết
a] Cách dựng
- Dựng đường trung trực của \[BC,\] cắt \[Ay\] ở \[O.\]
- Dựng đường tròn tâm \[O\] bán kính \[OB.\]
b] Chứng minh
\[O\] thuộc đường trung trực của \[BC\] nên \[OB = OC.\]
Đường tròn \[\left[ {O;OB} \right]\] có \[O \in Oy,\] đi qua \[B,C\].