Đề bài
Tính
a] \[\dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {18} }}\] b] \[\dfrac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }}\]
c] \[\dfrac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }}\] d] \[\dfrac{{\sqrt {{6^5}} }}{{\sqrt {{2^3}{{.3}^5}} }}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai để tìm giá trị.
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:
\[\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\]
Lời giải chi tiết
a] \[\dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {18} }} = \sqrt {\dfrac{2}{{18}}} = \sqrt {\dfrac{1}{9}} = \dfrac{1}{3}\]
b] \[\dfrac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }} = \sqrt {\dfrac{{15}}{{735}}} = \sqrt {\dfrac{1}{{49}}} = \dfrac{1}{7}\]
c] \[\dfrac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }} = \sqrt {\dfrac{{125}}{5}} = \sqrt {25} = 5\]
d] \[\dfrac{{\sqrt {{6^5}} }}{{\sqrt {{2^3}{{.3}^5}} }} = \sqrt {\dfrac{{{2^5}{{.3}^5}}}{{{2^3}{{.3}^5}}}} = \sqrt 4 = 2\]