Đề bài
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a] a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5
b] a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A[2 ; 2]
c] Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \[y = \sqrt 3 x\] và đi qua điểm \[B\left[ {1\,;\,\sqrt 3 + 5} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Thay \[a = 2;x = 1,5\] và \[y = 0\] vào hàm số bậc nhất đã cho rồi tính giá trị của b.
b] Thay \[a = 3;x = 2\] và \[y = 2\] vào hàm số bậc nhất đã cho rồi tính giá trị của b.
c] Tìm a để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \[y = \sqrt 3 x\]
Thay tiếp giá trị của \[x = 1;y = \sqrt 3 + 5\] vào hàm số để tìm giá trị của b.
Lời giải chi tiết
a] Với \[a = 2\] ta có hàm số \[y = 2x + b\] .
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \[1,5\] nên tọa độ của giao điểm là \[x = 1,5;y = 0\]. Do đó ta có :
\[0 = 2.1,5 + b \Leftrightarrow b = - 3\]
Vậy ta có hàm số bậc nhất \[y = 2x - 3\]
b] Với \[a = 3\], ta có hàm số \[y = 3x + b\].
Vì đồ thị đi qua điểm \[A\left[ {2;2} \right]\] nên ta có :
\[2 = 3.2 + b \Rightarrow b = - 4\]
Vậy ta có hàm số bậc nhất \[y = 3x - 4\]
c] Vì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \[y = \sqrt 3 x\] nên ta có \[a = \sqrt 3 \]. Do đó, ta có hàm số \[y = \sqrt 3 x + b.\]
Vì đồ thị đi qua điểm \[B\left[ {1;\sqrt 3 + 5} \right]\] nên ta có :
\[\sqrt 3 + 5 = \sqrt 3 .1 + b \Rightarrow b = 5\]
Vậy ta có hàm số bậc nhất \[y = \sqrt 3 x + 5\].