Đề bài
Bài 1. [2,5 điểm] Gọi I là một điểm nằm giữa M và N. Lấy điểm A không thuộc đoạn thẳng MN. Vẽ ba tia AM, AN, AI.
a] Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b] Kể tên các tam giác có trong hình vẽ.
Bài 2. [3,5 điểm] Cho góc bẹt \[\widehat {xOy}\]. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy, kẻ hai tia Oz và Ot sao cho \[\widehat {yOz} = {60^o}\] và \[\widehat {zOt} = {90^o}\].
a] Tính số đo \[\widehat {xOt}\].
b] Gọi Om là tia đối của tia Oz. So sánh \[\widehat {xOm}\] và \[\widehat {zOy}\].
Bài 3. [4 điểm] Cho hai góc kề bù \[\widehat {xOy}\]và \[\widehat {zOy}\]. Biết \[\widehat {xOy}=120^o\]. Gọi Ot là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\].
a] Tính số đo các \[\widehat {zOy}\], \[\widehat {yOt}\].
b] Tia Oy có nằm giữa hai tia Oz, Ot không ? Vì sao ?
c] Tia Oy có là tia phân giác của \[\widehat {zOt}\] không ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cho ba tia \[Ox;Oy;Oz\] chung gốc. Lấy điểm \[M \in Ox;\,N \in Oy\] [\[M;N\] không trùng với \[O]\]. Nếu tia \[Oz\] cắt đoạn thẳng \[MN\] tại một điểm nằm giữa \[M\] và \[N\] thì tia \[Oz\] nằm giữa hai tia \[Ox\] và \[Oy.\]
- Nếu tia \[Oy\] nằm giữa hai tia \[Ox\] và \[Oz\] thì \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\]
- Ngược lại, nếu \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\] thì tia \[Oy\] nằm giữa hai tia \[Ox\] và \[Oz\].
- Để chứng tỏ tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ ta cần hai điều kiện:
+ Tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox;Oy$
+ $\widehat {xOz} = \widehat {zOy}$
Lời giải chi tiết
|
Bài |
Hướng dẫn |
Điểm |
|
|
Bài 1 [2,0đ] |
Vẽ đúng hình a] Viết tên các góc đỉnh O trong hình vẽ b] Viết được tên các cặp góc kề bù có đỉnh là C. c] Viết được tên 6 tam giác có trong hình vẽ. |
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ |
|
|
Bài 2 [4,5đ] |
Vẽ hình đúng. a] Chỉ ra được hai góc kề bù \[\widehat {zOt}\] và \[\widehat {zOy}\]. Tính được \[\widehat {zOx} = {120^o}\]. Chứng minh tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz. Tính được \[\widehat {tOx} = {30^o}\]. b] Chỉ ra \[\widehat {xOm} = \widehat {yOz}\] [cùng kề bù với \[\widehat {zOx}\]]. |
0,5 đ 1,5 đ 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ |
|
|
Bài 3 [2 đ] |
Vẽ hình đúng. a] Vì hai góc \[\widehat {yOx}\] và \[\widehat {zOy}\] kề bù nên tính được \[\widehat {zOy} = {60^o}\]. Vì Ot là phân giác của \[\widehat {yOx}\] nên \[\widehat {tOx} = \widehat {yOt} = {1 \over 2}\widehat {yOx} = {60^o}.\] b] Chỉ ra hai góc \[\widehat {tOx}\] và \[\widehat {tOz}\] kề bù nên tính được \[\widehat {tOz}= 120^o\] Từ đó chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz. c] Kết hợp \[\widehat {yOt} = \widehat {zOy} = {60^o}\]. Suy ra Oy là phân giác \[\widehat {tOz}\]. |
1,5 đ 1,5 đ |