Bất phương trình tương đương với \[\dfrac{x}{{x\left[ {x + 4} \right]}} \ge 0,\] suy ra tập nghiệm \[\left[ { - 4;0} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right].\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Giải các bất phương trình sau:
LG a
\[\dfrac{{8 + 4x}}{{4x + {x^2}}} \le \dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{{4 + x}};\]
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình tương đương với \[\dfrac{x}{{x\left[ {x + 4} \right]}} \ge 0,\] suy ra tập nghiệm \[\left[ { - 4;0} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right].\]
LG b
\[\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{1}{{{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} \ge \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{2x}}\] .
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình được biến đổi tương đương với
\[\dfrac{{{x^4} + 16}}{{2{x^2}\left[ {x - 2} \right]{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} > 0.\]
Suy ra tập nghiệm là \[S = \left[ {2; + \infty } \right].\]