Ta có AB là đường trng trực của HD [gt]; tương tự AC là đường trung trực của HE; mà AB và AC cắt nhau tại A nên đường trung trực thứ ba thuộc cạnh DE của \[\Delta DEH\] cùng đi qua A.
Đề bài
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC [H thuộc BC], vẽ D và E sao cho HD, HE lần lượt nhận AB, AC làm đường trung trực. Chứng minh điểm A thuộc trung trực của đoạn DE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba đường trung trực của 3 cạnh đồng quy tại 1 điểm
Lời giải chi tiết
Ta có AB là đường trng trực của HD [gt]; tương tự AC là đường trung trực của HE; mà AB và AC cắt nhau tại A nên đường trung trực thứ ba thuộc cạnh DE của \[\Delta DEH\] cùng đi qua A.