Cho hình chóp cụt ABC.ABC có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA, BB, CC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh MNP.MNP là hình chóp cụt
Đề bài
Cho hình chóp cụt ABC.ABC có đáy lớn ABC và các cạnh bên AA, BB, CC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh MNP.MNP là hình chóp cụt
Lời giải chi tiết
Gọi S là giao điểm các cạnh bên AA, BB, CCcủa hình chóp cụt.
Do AB // AB và M, M lần lượt là trung điểm của AB, AB nên MM đi qua S.
Tương tự NN, PP cùng đi qua S.
Vậy MM, NN, PP đồng quy tại S.
Ta có [MNP] // [MNP] nên MNP.MNP là hình chóp cụt.