- LG a
- LG b
Giải các phương trình sau :
LG a
\[y' = 0\] với \[y = {1 \over 2}\sin 2x + \sin x - 3\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & y' = \cos 2x + \cos x \cr & y' = 0 \Leftrightarrow \cos 2x + \cos x = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {\cos x = - 1} \cr {\cos x = {1 \over 2}} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = \pi + k2\pi } \cr {x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi } \cr } } \right.\,\,\left[ {k \in Z} \right] \cr} \]
LG b
\[y' = 0\] với \[y = \sin 3x - 2\cos 3x - 3x + 4\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & y' = 3\cos 3x + 6\sin 3x - 3 \cr & y' = 0 \Leftrightarrow 3\cos 3x + 6\sin 3x - 3=0\cr &\Leftrightarrow \cos 3x + 2\sin 3x = 1 \cr & \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt 5 }}\cos 3x + {2 \over {\sqrt 5 }}\sin 3x = {1 \over {\sqrt 5 }} \cr & \Leftrightarrow \cos \left[ {3x - \alpha } \right] = \cos \alpha \cr &\left[ {\text{với }\cos \alpha = {1 \over {\sqrt 5 }},\sin \alpha = {2 \over {\sqrt 5 }}} \right] \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {3x - \alpha = \alpha + k2\pi } \cr {3x - \alpha = - \alpha + k2\pi } \cr } } \right. \cr &\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = {{2\alpha } \over 3} + k{{2\pi } \over 3}} \cr {x = k{{2\pi } \over 3}} \cr } } \right. \cr} \]