\[f'\left[ x \right] > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x > 0 \] \[\Leftrightarrow x < 0\,\text{ hoặc }\,x > 2\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho hàm số \[f\left[ x \right] = {x^3} - 3{x^2} + 2.\] Hãy giải bất phương trình :
LG a
\[f'\left[ x \right] > 0\]
Phương pháp giải:
Tính f'[x] và giải các bpt.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[f'\left[ x \right] = 3{x^2} - 6x\]
\[f'\left[ x \right] > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x > 0 \] \[\Leftrightarrow x < 0\,\text{ hoặc }\,x > 2\]
LG b
\[f'\left[ x \right] \le 3\]
Lời giải chi tiết:
\[f'\left[ x \right] \le 3 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x \le 3 \]
\[\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 \le 0 \] \[\Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 \le x \le 1 + \sqrt 2 \]