\[ \Rightarrow f'\left[ \pi \right] = \dfrac{{ - {\pi ^2} + 2{{\sin }^2}\pi }}{{{{\left[ {\cos \pi - \pi \sin \pi } \right]}^2}}} \] \[= \dfrac{{ - {\pi ^2} + 2.0}}{{{{\left[ { - 1 - \pi .0} \right]}^2}}} = - {\pi ^2}\]
Đề bài
Tính \[f'\left[ \pi \right]\] nếu \[f\left[ x \right] = {{\sin x - x\cos x} \over {\cos x - x\sin x}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm sử dụng công thức \[\left[ {\frac{u}{v}} \right]' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\]
Lời giải chi tiết
\[ \Rightarrow f'\left[ \pi \right] = \dfrac{{ - {\pi ^2} + 2{{\sin }^2}\pi }}{{{{\left[ {\cos \pi - \pi \sin \pi } \right]}^2}}} \] \[= \dfrac{{ - {\pi ^2} + 2.0}}{{{{\left[ { - 1 - \pi .0} \right]}^2}}} = - {\pi ^2}\]