Đề bài
Cho tam giác \[ABC\]. Đặt \[\overrightarrow a = \overrightarrow {BC} ;\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \]
Các cặp vecto nào sau đây cùng phương?
A. \[\left\{ \matrix{2\overrightarrow a + \overrightarrow b \hfill \cr \overrightarrow a + 2\overrightarrow b \hfill \cr} \right.\]
B. \[\left\{ \matrix{\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \hfill \cr \overrightarrow {2a} - \overrightarrow b \hfill \cr} \right.\]
C. \[\left\{ \matrix{\overrightarrow {5a} + \overrightarrow b \hfill \cr - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \hfill \cr} \right.\]
D. \[\left\{ \matrix{\overrightarrow a + \overrightarrow b \hfill \cr \overrightarrow a - \overrightarrow b \hfill \cr} \right.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[\overrightarrow u \] và\[\overrightarrow v \] cùng phương\[ \Leftrightarrow \overrightarrow u = k.\overrightarrow v ;\quad k \in \mathbb Z\]
Lời giải chi tiết
Dễ thấy:
\[- 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = - 2[5\overrightarrow a + \overrightarrow b ]\]
Vậy \[\overrightarrow {5a} + \overrightarrow b\] và \[- 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b\] là cặp vecto cùng phương.
Do đó chọn C.