Đề bài
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho [h.117].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Thể tích hình trụ: \[V=\pi r^2 h.\]
+] Thể tích hình nón:\[V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
+] Thể tích hình nón cụt: \[ V_{hình \, \, nón \, \, cụt}=V_{hình \, \, nón \, \, lớn}-V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}. \]
Lời giải chi tiết
- Hình a:
Thể tích hình trụ có đường kính đáy \[14cm\], đường cao \[5,8cm\]
\[{V_1} = {\rm{ }}\pi {\rm{ }}.{\rm{ }}{r^2}h{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi .{\rm{ }}{7^2}.{\rm{ }}5,8{\rm{ }} = {\rm{ }}284,2{\rm{ }}\pi {\rm{ }}[c{m^3}]\]
Thể tích hình nón có đường kính đáy \[14cm\] và đường cao \[8,1 cm\].
\[\displaystyle {V_2} = {1 \over 3}\pi {r^2}h = {1 \over 3}\pi {.7^2}.8,1 = 132,3\pi \left[ {c{m^3}} \right]\]
Vậy thể tích hình cần tính là:
\[V{\rm{ }} = {\rm{ }}{V_1} + {\rm{ }}{V_2} = {\rm{ }}284,2\pi {\rm{ }} + {\rm{ }}132,3\pi {\rm{ }} = {\rm{ }}416,5\pi {\rm{ }}[c{m^3}]\]
- Hình b:
Thể tích hình nón lớn: \[\displaystyle {V_1} = {1 \over 3}\pi {r^2}{h_1} = {1 \over 3}\pi {\left[ {7,6} \right]^2}.16,4 = 991,47[c{m^3}]\]
Thể tích hình nón nhỏ: \[\displaystyle {V_2} = {1 \over 3}\pi {r^2}{h_2} = {1 \over 3}\pi {\left[ {3,8} \right]^2}.8,2 = 123,93[c{m^3}]\]
Thể tích hình nón cần tính là: \[\displaystyle V{\rm{ }} = {\rm{ }}{V_1}-{\rm{ }}{V_2} = {\rm{ }}991,47{\rm{ }}-{\rm{ }}123,93{\rm{ }} = {\rm{ }}867,54{\rm{ }}c{m^3}\]