Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có\[\widehat{B}=\widehat{C}=40^0\]. Gọi \[Ax\] là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \[A\], Hãy chứng tỏ \[Ax// BC\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
-Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi \[\widehat{CAD} \] là góc ngoài tại đỉnh \[A\] củatam giác \[ABC\].
Ta có: \[\widehat{CAD } = \widehat{B}+ \widehat{C}\]\[= 40^0+ 40^0=80^0\] [ Góc ngoài bằng tổng 2 góc trong không kề với nó]
Lại có,\[Ax\] là phân giác\[\widehat{CAD }\]
nên \[\widehat{A_{2} }= \dfrac{1}2\widehat{CAD}=\dfrac{80^0}2=40^0\]
\[\Rightarrow \widehat {{A_2}}=\widehat{BCA }[=40^o\]]
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \[Ax// BC\].