\[\Rightarrow AB = \dfrac{{AH.AC}}{{\sqrt {A{C^2} - A{H^2}} }}\]\[\, = \dfrac{{12.20}}{{\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} }} = 15\][cm]
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AB từ đó tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\[\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\]
\[\Rightarrow AB = \dfrac{{AH.AC}}{{\sqrt {A{C^2} - A{H^2}} }}\]\[\, = \dfrac{{12.20}}{{\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} }} = 15\][cm]
\[ \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{AB.AC}}{2} = \dfrac{{15.20}}{2} = 150\] [cm2]