\[\begin{array}{l}{x^2} - 15x + 56 = 0;\\a = 1;b = - 15;c = 56\\\Delta = {\left[ { - 15} \right]^2} - 4.56 = 1 > 0\end{array}\]
Đề bài
a] Tìm hai số biết tổng và tích của chúng lần lượt là 15 và 56
b] Tính nhẩm nghiệm của phương trình \[{x^2} - 8x + 15 = 0\]
Lời giải chi tiết
a] Ta có: \[{S^2} - 4P = {15^2} - 4.56 = 1 > 0\]nên hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:
\[\begin{array}{l}{x^2} - 15x + 56 = 0;\\a = 1;b = - 15;c = 56\\\Delta = {\left[ { - 15} \right]^2} - 4.56 = 1 > 0\end{array}\]
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \[{x_1} = \dfrac{{15 + 1}}{2} = 8;{x_2} = \dfrac{{15 - 1}}{2} = 7\]
Vậy hai số cần tìm là 7 và 8
b] Ta có: \[3 + 5 = 8;\,\,3.5 = 15\] nên \[{x_1} = 3;{x_2} = 5\] là hai nghiệm của phương trình đã cho.