Đề bài
Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm \[A\left[ {1;0} \right]\] và tạo với trục Ox góc là \[{45^o}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \[y = ax + b\,\,\left[ {a \ne 0} \right]\] .
Đồ thị đi qua điểm \[A\left[ {1;0} \right]\] thì ta thay \[x = 1;y = 0\] vào hàm số ta tìm được 1 phương trình theo 2 ẩn a, b.
Đồ thị tạo với trục Ox một góc bằng \[{45^0}\] nên ta có: \[a = \tan {45^0}\]
Lời giải chi tiết
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \[y = ax + b\,\,\left[ {a \ne 0} \right]\] .
Đồ thị hàm số đi qua điểm \[A\left[ {1;0} \right]\]nên ta thay \[x = 1;y = 0\] vào hàm số ta được:
\[0 = a.1 + b \Leftrightarrow a + b = 0\,\,\left[ 1 \right]\]
Đồ thị tạo với trục Ox một góc bằng \[{45^0}\] nên ta có: \[a = \tan {45^0} = 1\,\,\left[ {tm} \right]\]thay vào [1] ta có:
\[1 + b = 0 \Leftrightarrow b = - 1\]
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: \[y = x - 1\]