Đề bài
a] Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình 13.
b] Vì sao có \[\widehat {xOz} = \widehat {y{{O}}t}\] ?
c] Vì sao tia phân giác của \[\widehat {y{{O}}z}\]cũng là tia phân giác của \[\widehat {xOt}\] ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất : Nếu tia \[Oz\] là tia phân giác của góc \[xOy\] thì \[\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2\]
- Để chỉ ra tia \[Oz\] là tia phân giác của góc \[xOy\] ta cần có hai điều kiện sau :
+ Tia \[Oz\] nằm giữa hai tia \[Ox;Oy.\]
+ \[\widehat{xOz}=\widehat{yOz}.\]
Lời giải chi tiết
a] Học sinh tự thực hành
b] Vì \[\widehat {xOy} = \widehat {tOz} = {90^o},\]phần chồng lên nhau là \[\widehat {zOy}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\widehat {xOz} = \widehat {xOy} - \widehat {yOz} = {90^0} - \widehat {yOz}\\
\widehat {yOt} = \widehat {tOz} - \widehat {yOz} = {90^0} - \widehat {yOz}
\end{array}\]
Suy ra: \[\widehat {xOz} = \widehat {y{{Ot}}}\]
c] Gọi \[Ot\] là tia phân giác của \[\widehat {zOy}\]
\[\displaystyle \Rightarrow \widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy} = {{\widehat {zOy}} \over 2}\]
Mà\[\widehat {xOz} = \widehat {y{{Ot}}}\] [theo câu b]
Suy ra \[\widehat {xOz} + \widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy} + \widehat {y{\rm{O}}t}\]
Hay \[\widehat {xOt'} = \widehat {t'Ot}\].
Vậy \[Ot\] là tia phân giác \[\widehat {xOt}\].