Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100 : 2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x [cm; x > 0] thì kích thước còn lại là 50 – x [cm].
Diện tích hình chữ nhật bằng
x. [50 – x] = –x2 + 50x
= – [x2 – 50x + 625] +625
= 625 – [x – 25]2.
Ta có: [x – 25]2 ≥ 0; Ɐx
⇔ 625 – [x – 25]2 ≤625; Ɐx
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Xem đáp án » 28/03/2022 2
Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án » 28/03/2022 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Xem đáp án » 28/03/2022 1
Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án » 28/03/2022 1
Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án » 28/03/2022 1
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Xem đáp án » 28/03/2022 1
Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm2, chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Xem đáp án » 28/03/2022 1
Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm2, chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Xem đáp án » 28/03/2022 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Xem đáp án » 28/03/2022 0
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x [cm; x > 0]
thì kích thước còn lại là 50 – x [cm].
Diện tích hình chữ nhật bằng x. [50 – x] = –x2 + 50x
= – [x2 – 50x + 625] +625 = 625 – [x – 25]2.
Ta có: [x – 25]2 ≥ 0; mọi x ó 625 – [x – 25]2 ≤625; mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A. 2500 c m 2
B. 625 c m 2
C. 500 c m 2
D. 1250 c m 2
Các câu hỏi tương tự
Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 16 [cm] và diện tích là 12 [ c m 2 ] thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu?
[A] 3 [cm] và 4 [cm];
[B] 2 [cm] và 6 [cm];
[C] 2 [cm] và 8 [cm];
[D] Không tính được.
- Toán lớp 8
- Ngữ văn lớp 8
- Tiếng Anh lớp 8
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi [100cm, ] hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 67077 Vận dụng cao
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi \[100cm,\] hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài với chiều rộng.
Sử dụng đánh giá \[m - {A^2} \le m\], dấu “=” xảy ra khi \[A = 0.\]
Diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác --- Xem chi tiết
...
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x [cm; x > 0]
thì kích thước còn lại là 50 – x [cm].
Diện tích hình chữ nhật bằng x. [50 – x] = –x2 + 50x
= – [x2 – 50x + 625] +625 = 625 – [x – 25]2.
Ta có: [x – 25]2 ≥ 0; mọi x ó 625 – [x – 25]2 ≤625; mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B