Đề bài
Giải hệ phương trình sau [ có thể dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả - Xem bài đọc thêm trang 94]
\[\left\{ \matrix{
x + y + z = 11 \hfill \cr
2x - y + z = 5 \hfill \cr
3x + 2y + z = 24 \hfill \cr} \right.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Lần lượt lấy [1] trừ [2] và [2] trừ [3] để làm mất biến z.
- Giải hệ phương trình chỉ có ẩn x, y và thay vào 1 phương trình tìm z.
Lời giải chi tiết
Lấy [1] trừ [2], ta được: -x + 2y = 6
Lấy [2] trừ [3], ta được: -x 3y = -19
Ta có hệ:
\[\left\{ \matrix{
-x + 2y = 6 \hfill \cr
-x - 3y = -19 \hfill \cr} \right. \]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5y = 25\\
- x + 2y = 6
\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 5\\
- x + 10 = 6
\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 5
\end{array} \right.\]
Thay x = 4, y = 5 vào [1], ta được
4+5+z=11 \[\Leftrightarrow \] z = 2
Vậy hệ có nghiệm [4, 5, 2].