\[\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 3} \right] = 0 \]\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\]
Đề bài
Xét xem hai tập hợp sau đây có bằng nhau không?
A = {x R | [x 1][x 2][x 3] = 0} và B = {5, 3, 1}
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình[x 1][x 2][x 3] = 0 tìm tập hợp A và nhận xét.
Hai tập hợp bằng nhau nếu chúng có chung tất cả các phần tử.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 3} \right] = 0 \]\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
x - 2 = 0\\
x - 3 = 0
\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2\\
x = 3
\end{array} \right.\]
Do đó, A = {1, 2, 3}
Vậy A B.