- LG a
- LG b
Cho hàm số: y = 3|x 1| - |2x + 2|
LG a
Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
[Hướng dẫn: Xét các khoảng hay đoạn \[[-; -1], [-1; 1]\] và \[[1; +]\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Với \[x < -1\] thì \[x 1 < 0\] và \[2x + 2 < 0\] nên \[y = 3[1 x] + 2x + 2 = -x + 5\]
Với \[-1 x < 1\] thì \[x 1 < 0\] và \[2x + 2 0\] nên \[y = 3[1 x] 2x 2 = -5x + 1\]
Với \[x 1\] thì\[ x 1 0\] và \[2x + 2 > 0\] nên \[y = 3 [x 1] 2x 2 = x 5\]
Vậy:
\[y = \left\{ \matrix{
- x + 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < - 1 \hfill \cr
- 5x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,; - 1 \le x < 1 \hfill \cr
x - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\]
LG b
Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số: