Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Rút gọn các biểu thức sau với\[x\geq 0\]:
LG a
\[2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với hai biểu thức \[A,\ B\] mà \[B \ge 0\], ta có \[\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\], tức là:
\[\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\], nếu \[A \ge 0\].
\[\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\], nếu \[A < 0\].
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\]
\[= [2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}]+27\]
\[=[2-4-3]\sqrt{3x}+27\]
\[=-5\sqrt{3x}+27\].
LG b
\[3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\]
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với hai biểu thức \[A,\ B\] mà \[B \ge 0\], ta có \[\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\], tức là:
\[\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\], nếu \[A \ge 0\].
\[\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\], nếu \[A < 0\].
Lời giải chi tiết:
Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là\[\sqrt{2x}\].
Ta có:
\[3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\]
\[=3\sqrt{2x}-5\sqrt{4.2x}+7\sqrt{9.2x}+28\]
\[=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+7\sqrt{3^2.2x}+28\]
\[=3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\]
\[=[3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}]+28\]
\[=14\sqrt{2x}+28\].