Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm cotx=2022
Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A. $\tan {\rm{ }}x = 3$. B. $\cot x = 1$. C. $\cos {\rm{ }}x = 0$. D. $\sin {\rm{ }}x = \frac{4}{3}$. Hướng dẫn
Chọn D.
Giải chi tiết: Đáp án A : \(\begin{array}{l}{\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 3} \right)\left( {\sin x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 3\left( {VN} \right)\\\sin x = 2\left( {VN} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Nên loại A. Đáp án B : \(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\) vô nghiệm vì \(\dfrac{\pi }{2} > 1\), do đó loại B. Đáp án C: \({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {\cot x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{19}}{4} = 0\) (vô nghiệm) nên loại C. Đáp án D: \(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow 2\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - \cos x - 3 = 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{\cos ^2}x - \cos x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = - 1\\\cos x = \dfrac{5}{4}\left( {VN} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow x = \pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\) Chọn D.
Hay nhất
Chọn B A. \(2\sin x+3\cos x=7 \)vô nghiệm vì \(a^{2} +b^{2} =13 B. \(\cot ^{2} x-\cot x-3=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {\cot x=\frac{1+\sqrt{13} }{2} } \\ {\cot x=\frac{1-\sqrt{13} }{2} } \end{array}\right. \)nên phương trình có nghiệm. C. \(\frac{1}{4} \cos 4x=\frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 4x=2>1 \)nên phương trình vô nghiệm. D.\( \sqrt{3} \sin x=2\Leftrightarrow \sin x=\frac{2}{\sqrt{3} } >1 \)nên phương trình vô nghiệm.
Các câu hỏi tương tự
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? A. B. C. D. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A.tan x = 99
B.cos2x-π2=2π3 Đáp án chính xác
C.cot 2018x = 2017
D.sin2x=-34
Xem lời giải |