Đề bài - giải bài 5 trang 16 sách bài tập toán 6 - chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) \(\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7};\);

b) \(\frac{4}{{ - 3}} < \frac{x}{{ - 3}} < \frac{1}{3};\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa các phân số về cùng mẫu dương để so sánh tử số rồi kết luận các số nguyên x thỏa mãn.

Lời giải chi tiết

a) Phân số \(\frac{x}{7}\)có cùng mẫu dương với hai phân số \(\frac{{ - 3}}{7}\)và \(\frac{2}{7}\).

Do đó: để \(\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7}\) thì \( - 3 < x < 2\).

Vậy số nguyên x thỏa mãn là \( - 2; - 1;0;1.\)

b a) Ta có : \(\frac{4}{{ - 3}} = \frac{{ - 4}}{3};\frac{x}{{ - 3}} = \frac{{ - x}}{3};\)viết lại như sau \(\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3};\)

Phân số \(\frac{{ - x}}{3}\)có cùng mẫu dương với hai phân số \(\frac{{ - 4}}{3}\)và \(\frac{1}{3}\).

Do đó: để \(\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3};\) thì \( - 4 < - x < 1 \Leftrightarrow 4 > x > - 1\).

Vậy số nguyên x thỏa mãn là \(3;2;1;0.\)