Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 6 - chương 4 - đại số 9
Bài 2:Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1:Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(- 1\) và \(2.\) Bài 2:Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối. LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng định lý Vi-ét đảo Nếu u,v là 2 số có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u,v là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({X^2} - SX + P = 0({S^2} - 4P \ge 0)\) Lời giải chi tiết: Bài 1:Ta có: \(( 1) + 2 = 1 = S; ( 1).2 = 2 = P\) Vậy \( 1\) và \(2\) là nghiệm phương trình bậc hai : \({x^2} - x - 2 = 0.\) LG bài 2 Phương pháp giải: Phương trình có hai nghiệm khác dấu\( \Leftrightarrow P<0\) Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\)là nghiệm của phương trình. Ta có : \(\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}}\right| \) Biến đổi suy ra tổng 2 nghiệm từ đó tìm được m Lời giải chi tiết: Bài 2:Phương trình có hai nghiệm khác dấu\( \Leftrightarrow P = m 3 < 0\Leftrightarrow m < 3\) Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\)là nghiệm của phương trình. Ta có : \(\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right| \Leftrightarrow x_1^2 = x_2^2\) \(\Leftrightarrow \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} - {x_2} = 0 \hfill \cr {x_1} + {x_2} = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = 0\) (Vì \({x_1}{\rm{ + }}{x_2} = 0 \Leftrightarrow 2\left( {m - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 1\)thỏa mãn điều kiện \(m< 3\)). Vậy \(m=1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
|